铜仁2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、在中，角、、所对的边分别为、、，，，若当时的有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、在中，，则的形状是（   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．以上都有可能

4、若函数同时满足下列三个条件：①当时，的最小值为；②在上不是单调函数；③在上有且仅有一个零点.则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、若个样本的平均数是，方差为3，则对于样本，下列结论正确的是（ ）

A．平均数是10，方差为6

B．平均数是10，方差为

C．平均数是13，方差为6

D．平均数是13，方差为12

6、的三内角所对边的长分别是，设向量，若//，则角的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7、若扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、数列满足，，为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②时，为等差数列；③若，则；④当时，数列递减，正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知中，，，，则的面积为（   ）

A.3 B. C. D.6

10、已知一组数1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（   ）

A.11 B.12 C.13 D.14

11、函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

12、关于异面直线，有下列五个命题：

①过直线有且仅有一个平面，使；

②过直线有且仅有一个平面，使；

③在空间存在平面，使，；

④在空间不存在平面，使，；

⑤过异面直线外一点一定存在一个平面，使，其中，

正确的命题的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

13、已知公比为的等比数列的前项和为，且，，则________

14、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

则表中的   ，  

15、如图，半径为的圆内有一内接正六边形，正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为________．

16、函数的反函数是______________．

17、在中，若，，，则________.

18、如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点.若（），则_________．

19、在平面直角坐标系xOy中， 已知圆C1 : x2  y 2＝8与圆C2 : x2y 22xya＝0相交于A，B两点.若圆C1上存在点P，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______.

20、已知数列的前项和满足，则______．

21、已知锐角满足，则等于__________．

22、已知数列为等比数列，且满足，则公比________．

23、设、是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为，为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

(3)试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

24、已知一扇形的圆心角为，周长为，面积为，所在圆的半径为.

（1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

（2）若，，求的值.

25、如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆分别交，两点．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．