甘孜州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、对任意的n∈N*，数列{an}满足且，则an等于（　　）

A. B. C. D.

2、等差数列的前n项和为，且，，则(    )

A.10 B.20 C. D.

3、若，则的值是（   ）

A.a B. C. D.

4、等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则数列{an}通项是（   ）

A.2n－1 B.2n C.2n＋1 D.2n＋2

5、一组数据的方差为（   ）

A.2 B. C. D.7

6、已知向量，，若，则m=

A．

B．

C．3

D．-3

7、中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于(       )

A．2

B．4

C．-4

D．-2

8、在中，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

10、已知，为不等于1的正数，那么下列关系式中成立的是

A．

B．

C．

D．

11、中，角，，的对边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、正数a，b满足a+b＝4，则的最小值为（　　）

A. B. C. D.

13、圆心角为1弧度的扇形面积为2,则这个扇形的半径为_______.

14、函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______

15、设，，且，则______.

16、直线在轴上的截距是__________.

17、若，则_________.

18、阿基米德（公元前287年——公元前212年）的墓碑上刻有“圆柱容球”（如图）这一几何图形，这是因为阿基米德在他的许许多多的科学发现中，以“圆柱容球”定理最为满意，“圆柱容球”是指圆柱的底面直径与高都等于球的直径，对圆柱与球的体积与面积而言，写出你推出的两个结论________.（指相等关系）.（注：用文字或者符号表示均可）

19、已知函数，有以下结论：

①的图象关于y轴对称；    ②在区间上单调递增；

③图象的一条对称轴方程是；    ④的最大值为2．

则上述说法中正确的是__________（填序号）

20、我们听到的美妙弦乐，不是一个音在响，而是许多个纯音的合成，称为复合音.复合音的响度是各个纯音响度之和.琴弦在全段振动，产生频率为的纯音的同时，其二分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的2倍；其三分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的3倍；其四分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的4倍；之后部分均忽略不计.已知全段纯音响度的数学模型是函数（为时间，为响度），则复合音响度数学模型的最小正周期是_____________.

21、计算：________

22、已知，则_________．

23、已知函数，，现有如下两种图象变换方案：

（方案1）：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；

（方案2）：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.

请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：

（1）用“五点作图法”画出函数在的闭区间上的图象（列表并画图）；

（2）请你在答题纸相应位置逐一写出函数的①周期性②奇偶性③单调递增区间④单调递减区间.

24、设是等比数列，公比大于0，其前项和为。是等差数列，已知。

(1)求和的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求.

25、已知集合.

（1）当时，求x的值；

（2）当时，求x和y的值.