长春2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（）
A. B. C. D.
2、若复数满足，则的虚部是
A．
B．
C．
D．
3、在中，若，，则一定是（）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
4、半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.一个二十四等边体的各个顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为，则该二十四等边体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、若，，，则（）
A. B.1 C.2 D.4
6、计算:
A．
B．
C．
D．
7、若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)
A. B.± C. D.－
8、已知是第四象限角，，则等于（）
A. B. C. D.
9、下列函数中是偶函数且最小正周期为的是
A．
B．
C．
D．
10、设集合={|为锐角}，={|为小于90的角}，={|为第一象限角}，={|为小于90的正角}，则下列等式中成立的是（）
A.= B.= C.= D.=
11、若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（）
A．
B．
C．
D．
12、下列给出的赋值语句中，正确的是( )
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．
14、直线的倾斜角为__________．
15、已知，，则__________．
16、已知，且在上单调递增，则实数a的取值范围是__________．
17、在△中，角、、的对边分别为、、，其面积，则________
18、已知圆上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于______.
19、和的等比中项为__________．
20、若正数，满足，则的最小值为______．
21、等比数列，，，则__________.
22、如图，用K．、三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K．、正常工作的概率依次为，，，则系统正常工作的概率为______．