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长春2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、三棱锥的高,若,二面角的重心,则的长为(  

    A. B. C. D.

  • 2、若复数满足,则的虚部是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、中,若,则一定是(   

    A.直角三角形

    B.等腰直角三角形

    C.钝角三角形

    D.等边三角形

  • 4、半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的棱长都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.一个二十四等边体的各个顶点都在同一个球面上,若该球的表面积为,则该二十四等边体的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则  

    A. B.1 C.2 D.4

  • 6、计算:

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、cos(πα)=-π<α<2π,则sin(2πα)等于(  )

    A. B.± C. D.

  • 8、已知是第四象限角,,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 9、下列函数中是偶函数且最小正周期为的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设集合={|为锐角}={|为小于90的角}={|为第一象限角}={|为小于90的正角},则下列等式中成立的是(

    A.= B.= C.= D.=

  • 11、若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、下列给出的赋值语句中,正确的是(   )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数.利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法,可求得的值为_____

  • 14、直线的倾斜角为__________

  • 15、已知,则__________

  • 16、已知,且上单调递增,则实数a的取值范围是__________

  • 17、在△中,角的对边分别为,其面积,则________

  • 18、已知圆上一动点,定点轴上一点,则的最小值等于______.

  • 19、的等比中项为__________

  • 20、若正数满足,则的最小值为______

  • 21、等比数列,则__________.

  • 22、如图,用K三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K正常工作的概率依次为,则系统正常工作的概率为______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、在等差数列中,已知

    1)求的通项公式;

    2)令,求的前项和

  • 24、中,已知.

    (1)求的长;

    (2)求的值.

  • 25、已知等差数列,公差,前项和为,且满足成等比数列.

    1)求的通项公式;

    2)设,求数列的前项和的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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