吉林2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以为球心且为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（  ）

A. B. C. D.

2、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则

A．

B．

C．

D．1

4、已知体积为的三棱锥的顶点， ，都在球的表面上，且，，，则球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

5、在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为（ ）

A．6

B．

C．9

D．

6、算法的三种基本结构是

A.顺序结构、条件结构、循环结构 B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、模块结构、条件结构 D.模块结构、条件结构、循环结构

7、已知等差数列中，前项（为偶数）和为126，其中偶数项之和为69，且，则数列公差为（ ）

A．

B．4

C．6

D．

8、若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

9、下图所示的几何体是由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为质点的圆锥面得到，现用一个垂直于底面的平面去截该几何体、则截面图形可能是（  ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4）

10、已知向量、满足，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、已知向量,且，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、直线与直线平行，则实数的值为(   )．

A. B.-3或2 C. D.不存在

13、函数的值域为________.

14、计算的值为_________.

15、若且则_______.

16、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.

17、在中，下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为锐角三角形．

18、若，则_________．

19、已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.

20、有下列说法：

①函数的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是；

③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

④函数可以改写为；

⑤函数在上是减函数.

其中，正确的说法是______________________.

21、已知向量，，则在方向上的投影为______.

22、关于的不等式在上的解集为______.

23、已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P

（1）求的值；

（2）求tan2及sin4

24、某企业生产产品和产品需要甲、乙两种材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，用2.5个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用1.5个工时.生产一件产品的利润为700元，生产一件产品的利润为300元.若该企业现有甲材料，乙材料，且不超过300个工时的条件下，生产产品和产品的总利润的最大值为多少元？

25、已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，设，求.