西双版纳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、定义集合运算：，设集合 ，，则集合 的所有元素个数为（   ）

A. B. C.4 D.

2、已知是递增数列，对任意的，都有恒成立，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、如图中,分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．②③④

4、已知平面向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

6、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知正项数列中，，前项和为，且当时，，数列的前64项和为

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)

A．甲获胜的概率是

B．甲不输的概率是

C．乙输棋的概率是

D．乙不输的概率是

9、若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10、不等式的解集为，那么(   )

A. B. C. D.

11、在中，，，，则外接圆的直径为

A．

B．6

C．

D．

12、若正实数、满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在锐角中，角的对边分别为，其外接圆半径为，满足，角的平分线交于点，且，则_.

14、若函数的最小正周期为，则_________．

15、如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到点A的距离分别为20千米和50千米，某时刻，B处收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后，两处同时收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒，则点P到海防警戒线的距离为__________千米.

16、在中，已知三边a，b，c和三角A，B，C.则的面积___________=___________=___________.

17、在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称.若角的终边与单位圆交于点，则______.

18、已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则的面积为______；

19、已知，则_______.

20、设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是________（填写序号）

①的图象过点；

②在上单调递减；

③的一个对称中心是；

④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.

21、已知点M是所在平面内的一点，若满足，且，则实数的值是______.

22、等比数列中，若，，则______.

23、在中，，，，求角及．

24、（1）解关于x的方程：；

（2）求关于x的不等式的解集．

25、设.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若关于的不等式的解集为，求的值.