通化2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、若，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

5、已知，且，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

6、在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若，则此三角形解的情况是（   ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．有无数解

7、5弧度的角的终边所在的象限为（ ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象关于对称，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的函数为，若的最小正周期是，且，（   ）.

A. B. C. D.

10、已知数列中，，（），则(   )

A. B.0 C. D.

11、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思为：“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分5钱，甲､乙两人所得钱数之和与丙､丁､戊三人所得钱数之和相等，且甲､乙､丙､丁､戊所得钱数依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，戊所得为（ ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．

12、下列说法中正确的个数是（       ）

（1）若命题，，则，；

（2）命题在中，，则为真命题；

（3）设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件；

（4）中，若，则为真命题.

A．

B．

C．

D．

13、已知函数f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝_______

14、若点关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为________.

15、己知是虚数单位，复数，则的虚部为______.

16、与8弧度终边相同的所有角是__________；它们是第________象限角，其中最小的正角为________；最大的负角为_________.

17、已知，则________.

18、已知正实数x，y满足2x+y=2，则xy的最大值为______.

19、若复数，（其中为虚数单位）所对应的向量分别为与，则的周长为________.

20、函数的最小正周期是____．

21、化简：_____．

22、一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．

23、已知的三个顶点分别为，，，求：

（1）边所在直线的方程；

（2）边所在直线关于点对称的直线的方程.

24、已知圆（为坐标原点），直线.

（1）过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.

（2）过点的直线分别与圆交于点（不与重合），若，试问直线是否过定点？并说明理由.

25、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式．

（2）写出的递增区间．