2025年江苏常州中考数学三检试卷

1、两人练习跑步，如果乙先跑米，则甲秒钟可以追上乙，如果乙先跑秒钟，则甲秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，则所列方程组应该是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子中，是一元一次不等式的是（　　）

A．x+2y＞2

B．3x＞2

C．x2﹣2x＞1

D．ax2+bx+c＞0

3、如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（       ）

A．北偏东

B．北偏西

C．北偏东

D．北偏西

4、已知a+b＝5，a2+b2＝19，则ab＝（　　）

A．6

B．﹣6

C．3

D．﹣3

5、下列方程的解法，其中正确的个数是（　　）

①=1，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x=6；

②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）=1；

③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）=5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x=5；

④3x=﹣2，系数化为1得x=-．

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

6、的倒数是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论：

①；②；③；④，则

其中正确的结论有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、的相反数为（ ）

A. 2018   B. －2018   C.   D.

9、若数轴上点A表示的数的绝对值是2，则这个数是（  ）

A. 2    B. -2    C. 2或-2    D. 以上均不对

10、在这四个数中，最小的数是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

11、下列式子中，是单项式的有（       ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

12、学习了平行线后，李强，张明，王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：

李强的方法：

张明的方法：

王玲是通过折纸的方法：

你认为这三位同学的做法，正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、现定义某种新运算：对任意两个有理数a，b，有a※b＝a×|b|，如：2※3＝2×|3|＝6，4※（a＋1）=4×|a＋1|，若x＜0化简:1※（－x）=__________．

14、现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如： ，则计算_____________．

15、如图，△ABC平移到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段有   条．

16、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是_____．

17、如果关于的方程的解是，那么的值是__________．

18、已知，A为象限内一点，且点的A坐标是二元一次方程的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 ___________（写出一个即可）.

19、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是_________．

20、用平面去截正方体，截面最多是______边形，去截n棱柱，截面最多是________边形．

21、小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．

小明：其中一个不等式的解集为x≤8；

小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；

请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．

22、计算：

23、下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图

请写出包装盒的几何体名称．__________________

根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．

24、已知在平面直角坐标系中，点，．

(1)若点A在y轴的正半轴上，且的面积为2，求点A的坐标．

(2)若点，，，求点C的坐标．

25、如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．

（1）求证：BD∥CE；

（2）求证：∠A＝∠F．

26、如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接．设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？

（2）和的值分别是多少？

（3）的面积是怎样变化的？