延边州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

A．63

B．64

C．65

D．66

2、两条平行直线与间的距离等于（   ）

A. B.2 C. D.4

3、在中，点D为中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在正方形中，点为的中点，若点满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知如图，六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（   ）

A.平面 B.平面 C.平面 D.平面

6、《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下图是赵爽弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实.由2勾股（股勾）24朱实黄实弦实，化简得勾2股2弦2.若图中勾股形的勾股比为，若向弦图内随机抛掷2000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（   ）（参考数据：）

A. B. C. D.

7、已知球的半径为，则该球的体积为（   ）

A. B. C. D.

8、给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；

③半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面；

④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形．

其中正确命题的序号是（       ）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．③

9、中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、已知角终边经过点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、圆上动点到直线的最小距离为，则（   ）

A.-10 B.-6 C.6 D.10

12、设一组样本数据，，…，的方差为100，则数据，，…，的方差为（ ）

A．0.1

B．1

C．10

D．100

13、已知，，实数满足，则________.

14、对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．集合相对任何常数的“余弦方差”是一个常数，这个常数是___________．

15、已知，则的最小值是_______.

16、设，则函数的最小值是___________．

17、设，，，若，则实数的值为______

18、设D为的边靠近A的三等分点，，则________.

19、方程的解集是_________．

20、已知样本数据，，，，的平均数大于0且方差，则样本数据，，，，的平均数为______．

21、使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第______象限角．

22、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．

23、已知，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、已知且，试比较与的大小．

25、设内角，，的对边分别为，，，已知，．

(1)求角的大小

(2)若，求的面积．