2025年江苏南京中考数学三检试卷

1、在有理数中，整数一共有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、已知整数满足下列条件：，，，，……以此类推，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组：的解集在数轴上可表示为（  ）

A．   B．   C．   D．

4、若，则 (　　)

A．

B．

C．

D．或

5、如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（   ）

A．∠2增大2°

B．∠3减小2°

C．∠4减小2°

D．∠4减小1°

6、下列几何体没有曲面的是( )

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 球   D. 棱柱

7、下列各组单项式是同类项的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

8、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）

A．梯形

B．五边形

C．六边形

D．圆

9、若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．5a＜5b

B．ac＜bc

C．a+3＜b+3

D．

10、若，，且ab＞0，则a-b的值为（ ）

A．-2   B．±1   C．1   D．-1

11、将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（ ）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

12、某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果把6.4872按四舍五入法精确到百分位为_______．

14、若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝_____．

15、当x=_____时，代数式x﹣1的值与互为倒数．

16、已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

17、若，，则的值为_____.

18、某商场把进价为元的商品，按标价的八折出售，仍可获利，则商品的标价为_____________.

19、已知有理数满足等式，则______，______，______．

20、把1：0.75化成最简整数比是（__________）．

21、王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是　 　．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是　 　．

（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子　 　．

22、七（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

（1）求，的值．并把频数直方图补充完整；

（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调在家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水是超过的家庭大约有多少户？

23、综合与探究

综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，，且，三角形是直角三角形，，，

操作发现：

（1）如图1．，求的度数；

（2）如图2．创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由．

实践探究：

（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由．

24、如图，在数轴上，点表示，点表示，点表示.动点从点出发，沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.

(1)当为何值时，、两点相遇?相遇点所对应的数是多少?

(2)在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等;

(3)在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值.

25、某商场花82000元购进了一批衣服，每件零售价为160元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价20元销售，则商场至少要再出售多少件后才能收回成本？

26、小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(单位：)

(1)用含x，y的式子表示地面总面积；

(2)准备在地面铺设地砖，铺地砖的平均费用为90元，当，时，求铺地砖的总费用为多少元？