2025年江苏南京中考数学二检试卷

1、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若

∠ADE=125°, 则∠DBC的度数为（   ）

A. 65°   B. 55°   C. 75°   D. 125°

2、学习平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的．

观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小龙画平行线的依据有（       ）

①两直线平行，同位角相等；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同位角相等，两直线平行；

④内错角相等，两直线平行．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

3、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）

A. B.

C. D.

4、周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中：“少年儿童”（5岁~17岁）；B：“青年人”（18岁~14岁）；C：“中年人”（41岁~60岁）；D：“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（

A．30°

B．32°

C．35°

D．36°

5、下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、下列各数中，是负数的是（     ）

A．

B．0

C．

D．0.6

7、若，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A．倒数等于它本身的数只有1

B．任何数的平方都是正数

C．绝对值等于它本身的数只有0

D．相反数等于它本身的数只有0

9、去括号后结果正确的是（          ）

A．c+（2a+b）=c+2a-b

B．-（a-b）=-a+b

C．2（3a-2b）=6a-2b

D．-3（a-2b+c）=-3a-6b+3c

10、下列数轴的画法正确的是　　

A.   B.   C.   D.

11、若与互为相反数，则的值为（ ）

A．－b

B．

C．－8

D．8

12、如图所示，小明在操场上点B处看位于点A处小亮的位置时，下列说法正确的是（ ）

A．点A在点B的北偏东40°的方向25m处

B．点A在点B的南偏东50°的方向25m处

C．点A在点B的南偏西40°的方向25m处

D．点A在点B的南偏西50°的方向25m处

13、已知点A、B、C都在直线l上，点C为线段的三等分点，D、E分别为线段的中点，直线l上所有线段的长度之和为42，则___________．

14、单项式的系数是　 　，次数是　 　．

15、一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_____．

16、如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为   （结果保留）

17、如果是方程2mx﹣7y＝10的解，则m＝_____．

18、用四舍五入法取近似数：67.758≈_____（精确到0.01）．

19、如图所示，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则的值为 ___________．

20、将化成度分秒表示，结果是_____．

21、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．

解：因为a+b=3，

所以（a+b)2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因为ab=1

所以a2+b2=7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；

(2)填空：若(4-x)(x-5)=-8，则(4-x)2+(x-5)2=_______；

(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积．

22、2015～2016学年度七年级小莉同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．求（﹣2）⊕（﹣3）的值．

23、化简：

(1)

(2)

24、已知a是不等式组的整数解，x，y满足方程组，求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值．

25、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

26、（1）计算：

（2）解方程：