2025年江苏南京中考数学一检试卷

1、在平面直角坐标系中，点P（－2，2）位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那a，b，c三数的大小为（　　）

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＜b＜a D. a＞c＞b

3、古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（        ）

A．6+15=21

B．36+45=81

C．9+16=25

D．30+34=64

4、某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（       ）

A．8

B．6

C．7

D．9

5、若关于的多项式是三次三项式，则的值是（  ）

A.3 B.-3 C.3或-3 D.2或-2

6、下列方程中，一元一次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数：，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）．无理数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列等式的性质的运用中，错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知一元一次不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围是（   ）

A．a≥2

B．a＞2

C．a≤2

D．a＜2

10、如果│a│=4，b2=4，且a＜b，那么a－b的值为(        )

A. -6或-2    B. 6或2    C. -6或2    D. 6或-2

11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2021次输出的结果为（       ）

A．6

B．3

C．24

D．12

12、已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（  ）

A．

B．

C．

D．

13、____．

14、某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为________．

15、不等式≥的最小整数解是_______．

16、计算：-y2·(-y)3=__________.

17、若|a|=2，|b|=3，若ab＞0，则|a+b|=_____．

18、若，，则______

19、给定一列按规律排列的数：-1，，，，…，则第9个数为________．

20、A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶，行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10％后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地A，则A，B两地相距___________千米．

21、如图，，，，四点在同一条直线上．

(1)若，且，，则______cm；

(2)若线段被点，分成了三部分，点，分别是线段，的中点，且，求的长．

22、某学校为了调研学生地理生物的真实水平．随机抽查了部分学生进模拟测试（地理50分，生物50分，满分100分）．

【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）

【整理数据】

【分析数据】

(1)本次抽查的样本容量是________；

(2)填空：________，_______，补充完整频数分布直方图：

(3)若分数在的为优秀，估计全校七年级800名学生中优秀的人数．

23、用简便方法计算下列各题：

(1)；

(2)．

24、某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

（1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天生产 辆；

（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完多成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

25、定义一种新的运算:对于有理数，有.

例如：.

（1）计算： ，   ；(所填结果需化简)

（2）若，求的值.

26、（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）