宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设随机变量，若，则（ ）

A．0.9

B．0.7

C．0.5

D．0.3

2、已知函数，且，，则

A．

B．

C．2

D．-2

3、如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于（       ）

A．4

B．0

C．2

D．14

4、设：，：，则是的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知数列满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在R上的偶函数函数的导函数为满足，且，则关于x的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、已知实数，满足，若不等式对任意的正实数恒成立，那么实数m的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8、某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为

A．

B．

C．

D．

9、已知a＞b＞0，且 ab＝1，若 0＜c＜1，p＝logc，q＝logc，则p，q的大小关系是（ ）

A．p＞q

B．p＜q

C．p＝q

D．p≥q

10、曲线与曲线的（   ）

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

11、在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于

A．

B．

C．

D．

12、如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、随机变量的分布列如表，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!脱贫攻坚取得胜利后，我国建立了防止返贫检测和帮扶机制，继续现固脱贫成果.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A乡镇的3个脱贫村与B乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则______.

17、已知椭圆左焦点为，、、是该椭圆上不同的三点，若是的重心，则____________．

18、已知数列的前项和为，，，则________.

19、如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是__________.（填序号）

20、设点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________．

21、若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是________.

22、已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.

23、椭圆的长轴长等于___________.

24、函数的极值点为__________．

25、如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________

26、已知一个不透明的口袋中有4个白球和8个红球，球除颜色外完全相同.

（1）若一个人从口袋中随机抽取一个球，求其抽取到白球的概率；

（2）若一个人从口袋中随机不放回连续抽取球两次，每次抽取一个球，求在第一次抽取出白球的条件下第二次抽取出的也是白球的概率.

27、已知，i为虚数单位，

（1）若，求；

（2）若，求实数p，q的值.

28、某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有点数的正方体骰子次，若掷得点数大于，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖，已知抽奖箱中装有个红球与个白球，抽奖者从箱中任意摸出个球，若个球均为红球，则获得一等奖，若个球为个红球和个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖（抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同）.

若，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；

若一等奖可获奖金元，二等奖可获奖金元，三等奖可获奖金元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为，若商场希望的数学期望不超过元，求的最小值.

29、已知函数

(1)若在时取得极小值，求实数k的值；

(2)若过点可以作出函数的两条切线，求证：

30、为迎接“五一”节的到来，某单位举行“庆五一，展风采”的活动．现有6人参加其中的一个节目，该节目由两个环节可供参加者选择，为增加趣味性，该单位用电脑制作了一个选择方案：按下电脑键盘“Enter”键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数和，并在屏幕的下方计算出的值．现规定：每个人去按“Enter”键，当显示出来的小于时则参加环节，否则参加环节．

（1）求这6人中恰有2人参加该节目环节的概率；

（2）用分别表示这6个人中去参加该节目两个环节的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．