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普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、曲线在点处的切线方程是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、甲、乙、丙三学生独立地解答同一道数学问题,甲生解答正确的概率是0.9,乙、丙生解答正确的概率均是0.8,那么至多有一学生解答正确的概率是(  

    A.0.068 B.0.072 C.0.932 D.0.928

  • 3、下列四个结论中正确的是(  

    ①若两个平面有无数多个公共点,则它们重合;

    ②垂直于同一条直线的两条直线平行;

    ③若两平行线中的一条与第三条直线垂直,则另一条也与这条直线垂直;

    ④若是异面直线,直线都相交,则也是异面直线;

    A.①② B.②③ C. D.③④

  • 4、直线与双曲线)的左支、右支分别交于两点,为右焦点,若,则该双曲线的离心率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 5、  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 6、有三对师徒共6个人,站成一排照相,每对师徒相邻的站法共有

    A.72 B.54

    C.48 D.8

  • 7、三棱锥ABCD的所有棱长都相等,MN分别是棱ADBC的中点,则异面直线BMAN所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线的左、右两支分别交于点,若是边长为的等边三角形,则的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、随机变量的取值为012.,则下列结论正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 10、已知定义在R上的函数满足,且恒成立,则不等式的解集为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知随机变量XY满足Y的期望X的分布列为:

    X

    0

    1

    P

    a

    b

    ab的值分别为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、,则的导函数       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、某公司将5名员工分配至3个不同的部门,每个部门至少分配一名员工,其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为

    A.24

    B.30

    C.36

    D.42

  • 14、已知直线,则的交点坐标是(   ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、在四面体中, ,二面角 的余弦值是,则该四面体外接球的表面积是

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、A、B、C三人有时候说真话,有时候说谎话.某天,A指责B说谎话,B指责C说谎话,C说A、B两人都在说谎话.若其中只有一个人说的是真话,则说真话的是__________.

  • 17、已知变量之间的线性回归方程为,且变量之间的一组相关数据如下表所示,则的值为______

    6

    8

    10

    12

    6

    3

    2

     

  • 18、如图,圆形花坛分为部分,现在这部分种植花卉,要求每部分种植种,且相邻部分不能种植同一种花卉,现有种不同的花卉供选择,则不同的种植方案共有______种(用数字作答)

  • 19、若有三个新冠肺炎重症突击小分队,已知第一小分队人数多于第二小分队,第二小分队人数多于第三小分队,但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队.则这三个小分队人数的总和的最小值为______.

  • 20、已知,则________.

  • 21、某校高三共有男生540人,女生360人,现按性别采用分层抽样的方法在全体高三学生中抽取30人进行体质测试,则应抽取的女生人数为_______.

  • 22、在复数范围内分解因式:________

  • 23、为双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,,则轴的距离为________

  • 24、在回归分析中,分析残差能够帮助我们解决的问题是:_____________________.(写出一条即可)

  • 25、已知点,若圆上恰有两点,使得的面积均为,则的取值范围是____.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490495],(495500],(500505],(505510],(510515]

    1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;

    2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.

  • 27、

    1其中pR,nr0,1,2,…,nx无关.

    (1)若10,求p的值;

    (2)试用关于n的代数式表示:

    (3),试比较的大小

  • 28、如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,分别是棱的中点.

    (1)证明:平面

    (2)求二面角的余弦值.

  • 29、已知函数为自然对数的底数)有两个极值点.

    1)求的范围;

    2)求证:

  • 30、如图,椭圆的左、右顶点分别为AB,双曲线AB为顶点,焦距为,点P上在第一象限内的动点,直线AP与椭圆相交于另一点Q,线段AQ的中点为M,记直线AP的斜率为为坐标原点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)求点M的纵坐标的取值范围;

    (3)是否存在定直线使得直线BP与直线OM关于直线对称?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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