六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、的展开式中的系数为（       ）

A．24

B．144

C．-104

D．-60

3、已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点

A．

B．

C．

D．

4、某种家用电器能使用三年的概率为0.8，能使用四年的概率为0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（   ）

A.0.32 B.0.4 C.0.5 D.0.6

5、2020年初疫情期间，全国学校停课，学校布置学生在家上网课，小明在上网课之余，常到6个不同直播间观看中学各科视频教学讲座，已知当天6个直播间有2个直播间在直播数学课，若小明这时随机进入一个直播间，若在直播数学课，则认真听课，否则就进行换直播间，那么，小明所进的第三个直播间恰好在直播数学课的不同情况有（ ）．

A．6种

B．24种

C．36种

D．42种

6、函数在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，的坐标为（6，4），则的最大值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

8、下列求导运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

9、函数的极值点是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是

① 圆心在直线上；

② 的取值范围是；

③ 圆半径的最小值为；

④ 存在定点，使得圆恒过点.

A．①②③

B．①③④

C．②③

D．①④

11、函数的图像在点处的切线的倾斜角为（  ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，则（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.

13、在如图所示的规律排列的数阵中：若第行第列位置上的数记为，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知两点，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点的轨迹方程为（   ）.

A. B. C. D.或

15、特种汽车牌照号码一共五个字符，但规定从左到右第二个字符只能从字母中选择，其他四个字符可以从这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个字符(从左到右)只想在数字中选择，其他字符只想在中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

16、已知双曲线与有相同的渐近线，若的离心率为2，则的离心率为__________.

17、某商场举行促销活动，凡购买一定价值的商品便可以获得两次抽奖机会.第一次抽奖中奖的概率是0.5，第二次抽奖中奖的概率是0.3，两次抽奖是否中奖互不影响.那么两次抽奖中至少有一次中奖的概率是___________.

18、已知，则_______.

19、将参数方程（为参数），转化成普通方程为_______．

20、已知函数是奇函数，且当时，，则__________.

21、已知数列的前项和为，且满足，，则___________.

22、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围________.

23、有本互不相同的书，其中数学书本，英语书本，语文书本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，英语书也恰好排在一起的排法共有______种.（用数值回答）

24、写出一个渐近线的倾斜角为且焦点在y轴上的双曲线标准方程___________.

25、若复数，则______.

26、已知函数f（x）＝ax3+bx+c在x＝2处取得极值为c﹣16.

（1）求a、b的值；

（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值.

27、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为，求函数的解析式.

28、已知，，.

求与的夹角；

若， ， ， ，且与交于点，求.

29、在四棱锥中，平面，，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值.

30、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）讨论在上的零点个数.