2025年海南昌江中考数学一检试卷

1、若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（   ）

A.2 B. C.3 D.

2、如图，在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为（       ）

A．8cm

B．10cm

C．11cm

D．12cm

3、x的3倍与y的平方的和用代数式可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、深圳市地区生产总值统一核算结果显示，2023年光明区前3个季度地区生产总值为1113亿元，同比增长. 数据1113亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列属于一元一次方程的是（   ）

A．  

B．  

C．  

D．

6、以下判断中错误的是（       ）

A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B．有一内角为的等腰三角形是等边三角形

C．等腰三角形一定是锐角三角形

D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合

7、下列说法不正确的是（       ）

A．长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数

B．圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量

C．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数

D．等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数

8、若有理数a、b满足ab＞0，且a＋b＜0，则下列说法正确的是（　　）

A. a、b可能一正一负   B. a、b都是正数

C. a、b都是负数   D. a、b中可能有一个为0

9、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④算术平方根不可能是负数；⑤的算术平方根是，其中不正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220 000 000元，将220 000 000用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. x+2y=5   B.   C. x=0   D. 4x2=0

12、观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、.若，用含的式子表示这组数的和是（ ）

A. B. C. D.

13、已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是___________

14、如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．

15、有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______.

16、已知一个角的余角比这个角的补角的一半还少30°，则这个角的度数是___．

17、已知∠α＝35°，则∠α的补角的度数是_____°．

18、若：，则____.

19、三角形三个内角度数之比为，其中最大的角度数为________．

20、2019年下半年猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，商务部会同国家发展委员会、财政部自9月19日以来累计向市场投放中央储备猪肉31000吨，请将31000用科学记数法表示为__________.

21、如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，

（1）（用“>”或“=”或“<”填空）： a+b 0， b-a   0

（2）分别求出|a+b|与| b-a |.

22、解下列一元一次方程：

（1）                                          

（2）

23、计算：

（1）  

（2）

24、疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货16吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货20吨．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)教育局现有24吨消毒液需要配送，若计划同时租用A、B两种型号车配送消毒液，恰好一次配送完，且每辆车都装满．求此时的租车方案．

(3)在第（2）问条件下若A型车的租金为300元/辆，B型车的租金为520元/辆．请设计合适的租车方案，并求最少的租车费用．

25、阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2，

（1-x）（1+x+x2）=1-x3，

（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…

(1)观察上式，并猜想：

（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=______________．

（1-x）（1+x+x2+…+xn）=_______________．

(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？

（x20-1）÷（x-1）= ．（x≠1）

(3)根据上面规律，计算：1+2+22+…+22020+22021+22022．

26、某服装店以每件32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表

（1）该服装店售完这30件衣服的总销售额是多少？

（2）该服装店售完这30件衣服赚了多少元？