凉山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、将的图象向左平移个单位，则所得图象的解析式为（   ）

A. B.

C. D..

2、点到直线：的距离最大时，与的值依次为(　　)

A．3，－3

B．5，2

C．5，1

D．7，1

3、如图所示，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为.求与夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数在上为增函数，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一辆汽车做直线运动，位移与时间的关系为，若汽车在时的瞬时速度为12，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6、甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝，则的大小关系是(　　)

A.

B.

C. .

D. ．

8、抛物线的准线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知经过，两点的直线AB与直线l垂直，则直线l的倾斜角是（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

10、春节过后，甲、乙、丙三人谈论到有关部电影，，的情况.

甲说：我没有看过电影，但是有部电影我们三个都看过；

乙说：三部电影中有部电影我们三人中只有一人看过；

丙说：我和甲看的电影有部相同，有部不同.

假如他们都说的是真话，则由此可判断三部电影中乙看过的部数是（   ）

A.部 B.部 C.部 D.部或部

11、在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足和所成的角为的点有（ ）

A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

12、若|x|≥﹣x，则（   ）

A.x＝0 B.x≥0 C.x≤0 D.x∈R

13、直线的方程为，则直线的倾斜角为　　

A．

B．

C．

D．

14、已知，且，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．9

15、已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集（）

A.  B.

C.  D.

16、如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为，，. 例如，图中上档的数字和. 若，，成等差数列，则不同的分珠计数法有____种.

17、在学校的春季运动会上，一个小组的5位学生的立定跳远的成绩如下：（单位：米），则这5位学生立定跳远成绩的中位数为______________米.

18、观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.

19、过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是______

20、已知数列中，，，则______.

21、已知双曲线：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为､.若为直角三角形，则________.

22、从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为______cm3．

23、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________.

24、已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于第一象限点，交抛物线的准线于点，若，则_____.

25、已知，且复数虚部减去它的实部所得的差等于，则复数的模________.

26、已知圆：．

（1）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求的最小值．

27、已知命题p：∃x0∈[1，1]，x02+m－1≤0，命题q：∀x∈R，mx2mx＋1>0恒成立.

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若p∧q为假命题，求实数m的取值范围.

28、某超市计划在九月订购一种时令水果，每天进货量相同，进货成本每个元，售价每个元（统一按个销售）．当天未售出的水果，以每个元的价格当天全部卖给水果罐头厂根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关.如果最高气温不低于，需求量为个；如果最高气温位于区间，需求量为个；如果最高气温低于，需求量为个．为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．

（1）求九月份这种水果一天的需求量（单位：个）的分布列．

（2）设九月份一天销售这种水果的利润为（单位：元）．当九月份这种水果一天的进货量（单位：个）为多少时，的数学期望达到最大值？

29、已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.

30、某种工业机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：

方案一：交纳延保金700元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费200元；

方案二：交纳延保金1000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费100元．

某工厂准备一次性购买2台这种机器．现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率．记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数．

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，工厂选择哪种延保方案更合算？