四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知，，，则下列不等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，，则；
②若，，，则或；
③若，，，，则且；
④若，，，则或；
其中正确命题的序号是（）
A．①②
B．②④
C．①④
D．①③
3、如图，一个水平放置的面积是的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，其中，则等腰梯形面积为（）
A. B. C. D.
4、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、在平面几何里，有勾股定理：“设的两边，互相垂直，则有“，扩展到空间，类比平面几何的勾股定理，”设三棱锥的三个侧面，，两两互相垂直，则可得（）
A．
B．
C．
D．
6、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为（）
A．-3
B．-3或1
C．3或-1
D．1
8、已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）
A.160 B. C.60 D.
10、已知函数在其定义域内的子区间上不单调,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
11、已知命题：“双曲线的方程为（）”和命题：“双曲线的两条渐
近线夹角为”，则是的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
12、等于（）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量，，且∥，则的值为（）
A．10
B．
C．
D．
14、若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（）
A．3和4
B．3和2
C．2和4
D．2和2
15、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、某次数学竞赛，全体参赛学生的成绩服从正态分布，若，则________.
17、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______.
18、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有______种
19、在如图所示的平面中，点C为半圆的直径AB延长线上的一点，AB=BC=2，过动点P作半圆的切线PQ，若PC=2PQ，则△PAC的面积的最大值是_________.
20、已知圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则该圆锥的侧面积为_．
21、已知点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为，，则当直线时，弦的长为__________．
22、在三棱锥中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.
23、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .
24、若关于的方程恰有一个实根，则实数的取值范围是_______．
25、的展开式中第4项的二项式系数是_______.