延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在平行四边形中，设，，，，下列式子中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（       ）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

3、对于任意实数，定义例如；设函数，则函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．4

4、阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

 A、-1   B、2   C、3   D、4

5、“”是“函数在区间上严格递减”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、如果，那么（   ）

A. B. C. D.

7、已知复数在复平面上对应的点为，则

A．

B．

C．

D．是纯虚数

8、已知P在所在平面内，满足，则P是的（       ）

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

9、函数，则

A．是非奇非偶函数

B．奇偶性与有关

C．奇偶性与有关

D．以上均不对

10、已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正数满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知角θ的终边过点，（ ）

A．

B．

C．

D．1

13、给出下列命题，其中正确的序号是__________________（写出所有正确命题的序号）

  ①函数的图像恒过定点；

  ②已知集合，则映射中满足的映射共有1个；

  ③若函数的值域为R，则实数的取值范围是；

  ④函数的图像关于对称的函数解析式为.

14、已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

15、计算______.

16、若若，则的取值范围是_____.

17、不等式对恒成立，则实数的取值范围是___________．

18、已知弧长为cm的弧所对圆心角为，则这条弧所在圆的半径为___________cm．

19、将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若是奇函数，则的可能取值是______（只需填一个值）

20、已知且，则________

21、若函数存在最大值和最小值，记，侧____________．

22、某海岛上一观察哨A在上午9时测得一轮船在海岛北偏东的C处， 10时20分测得轮船在北偏西的B处，10时40分轮船到达海岛正西方向，距离海岛5的E港口．若轮船始终保持匀速直线前行，则轮船的速度为______km/h．

23、(1)化简求值：；

(2)，求函数的值域．

24、在中，角的对边分别为，已知．

(1)求角的大小；

(2)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；

(3)若，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围．

25、已知函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断的单调性，并用定义加以证明；

（3）求的值域.