六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数（   ）

A.是奇函数但不是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

2、已知l表示直线，，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若l，不平行，则内不存在直线与l平行

B．若l，不垂直，则内不存在直线与l垂直

C．若，则内的所有直线均与不垂直

D．若，则内的所有直线均与不平行

3、设α，β为锐角，且sin α＝，cos β＝，则α＋β的值为(　　)

A. π   B. π   C.   D.

4、设函数,分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且，则  (   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、已知，则（       ）

A．10

B．-10

C．3

D．-3

6、下面是关于复数的四个命题：

；；的共轭复数为；的虚部为

其中的真命题为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集，则图中阴影部分表示的集合是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、已知四面体中， ， 分别是， 的中点，若， ， ，则与所成角的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、在中，若，则的形状是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

10、函数的单调区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△中，角的对边分别是向量向量，且满足则角（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数是奇函数,当时，;则当时，______．

14、已知函数，当时，则函数的最大值与最小值之和是__．

15、已知，是方程的两实根，则=______

16、函数的定义域是_________________.

17、已知函数是函数且的反函数，且的图像过点，则___________.

18、函数的定义域为，若，则的取值范围是__________．

19、已知，，若，则______．

20、设，则________．

21、若函数是奇函数，则=______

22、已知＞0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则 =_____.

23、（1）当x>时，求函数y=x的最小值；

（2）设0＜x＜，求函数y=的最大值；

（3）已知，，，若不等式对已知的m，n及任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

24、在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的表面积.

25、为了抗击新冠，某区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，问：当x为多少时，总价最低．