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保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知函数,则对性质描述正确的是( )

    A.是奇函数,且在R上是增函数

    B.是偶函数,且在R上是增函数

    C.是奇函数,且在R上是减函数

    D.是偶函数,且在R上是减函数

  • 2、函数的定义域为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知向量,且,则       

    A.9

    B.3

    C.

    D.

  • 4、函数的图像如图所示,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、函数的图象过定点 

    A.0,0   B.0,1   C.1,2   D.1,1

     

  • 6、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、某学校为加强学生新冠肺炎防控意识,组织防控知识问卷测试,共50道题.已知甲,乙,丙,丁,戊五位同学在这次测试中答对的题数分别是48,50,50,48,49,则这五位同学答对题数的标准差是(   

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 9、为正数,若,则的最小值为(       

    A.6

    B.9

    C.12

    D.15

  • 10、水车在古代是进行灌溉的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图,一个半径为6米的水车逆时针匀速转动,水轮圆心O距离水面3米.已知水轮每分钟转动1圈,如果水轮上一点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则经过25秒后,水车旋转到P点,此时P点距离水面的高度为(     

    A.

    B.

    C.3

    D.6

  • 11、 中, ,则A为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、函数)恒过定点,则点的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、设函数,且,则等于______

  • 14、已知向量,若的夹角是锐角,则实数x的取值范围为___________.

  • 15、若函数内恰有一个零点,则实数m的取值范围为___________

  • 16、已知ABC中,A= 60 °,AB=6,AC=4,OABC所在平面上一点,且满足OA= OB = OC.设=λ+μ,则λ+ μ的值为________.

  • 17、某地有1000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是__________.

  • 18、2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空,成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式,可以计算理想状态下火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.

    (ⅰ)当总质比为9时,甲型火箭的最大速度为______

    (ⅱ)若经过材料更新和技术改进后,甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍,总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加,则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______.

    (所有结果保留整数,参考数据:

  • 19、已知函数恰有2个零点,则实数m的取值范围是___________.

  • 20、设集合是整数集的一个非空子集,对于任意,若,则称为集合的一个“孤立元”.给定集合,则由中的3个元素组成的所有集合中,不含有“孤立元”的集合共有___________个,分别为___________

  • 21、已知幂函数的图象经过点,则________.

  • 22、已知函数,的图象不经过第四象限,则a的取值范围为__________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知命题“,都有不等式成立”是真命题.

    (1)求实数的取值集合

    (2)设不等式的解集为,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

  • 24、已知命题P:不等式的解集中的整数有且仅有-101.a的取值范围.

    命题Q:集合.

    1)分别求命题PQ为真命题时的实数a的取值范围;

    2)当实数a取何值时,命题PQ中有且仅有一个为真命题;

    3)设PQ皆为真时a的取值范围为集合S,若全集,求实数m的取值范围.

  • 25、青岛二中有羽毛球社、乒乓球社和篮球社,三个社团的人数分别为27,9,18,现采用分层抽样的方法从这三个社团中抽取6人参加活动.

    (1)求应从这三个社团中分别抽取的学生人数;

    (2)将抽取的6名学生进行编号,编号分别为,,,,,,从这6名学生中随机抽出2名参加体育测试.

    ①用所给的编号列出所有可能的结果;

    ②设事件编号为,的两名学生至少有一人被抽到”,求事件发生的概率.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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