文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

2、已知是边长为2的等边三角形，，分别、的两点，，，与交于点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影为1

3、已知，化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则下列正确的是（   ）

A.是周期为1的奇函数 B.是周期为2的偶函数

C.是周期为1的非奇非偶函数 D.是周期为2的非奇非偶函数

5、下列函数与函数y＝x是同一函数的是（       ）

A．y＝|x|

B．y＝

C．y＝

D．y＝

6、一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，对任意两个不等实数，都有，则a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

13、已知复数满足，则复数所对应的点在第_____象限.

14、已知是定义在正整数集上的严格减函数，它的值域是整数集的一个子集，并且，，则的值为___________.

15、设函数的图象关于原点对称，且存在反函数. 若已知，则   .

16、关于x的函数有以下命题：

①存在，使得是偶函数；

②对任意的，都不是奇函数；

③对任意的，都是以为最小正周期的周期函数；

④若对任意的实数x都成立.则的最小值为.

其中正确结论的序号为___________.

17、设，向量，，若与夹角为钝角，则的范围是________.

18、用秦九韶算法计算多项式，当时,的值为_____.

19、已知集合，则集合A真子集个数为_____（填数字）

20、已知函数，若，则实数的取值范围是__________.

21、函数的值域是______．

22、设是R上的奇函数，当时， (为常数)，则________．

23、已知函数 ； 

（1）求证: 在区间内单调递减,在内单调递增；

（2）求在区间上的最小值．

24、（1）求的值域        

（2）求 的最大值

25、某工厂生产一新款电子产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（，单位：千只）的关系满足．每日的销售额（单位：万元）与日产量的关系满足：当时，，当时，；当时，．已知每日的利润（单位：万元）．

(1)求的值，并将该产品每日的利润（万元）表示为日产量（千只）的函数；

(2)当日产量为多少千只时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．