吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设函数是定义在R上的奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、集合的子集个数为（）
A. B. C. D.
3、下列集合中子集个数最多的是（）
A. B.
C. D.
4、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，若函数的值域为，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数是定义在R上的奇函数，且在单调递增，又，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合，，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、下列四个结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号有几个（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、已知定义在上的函数满足：①图象关于点对称；②；③当时，，则函数在区间上的零点的个数为（）
A．6
B．5
C．4
D．3
10、下列命题的否定是真命题的是（）
A．有些实数的绝对值是正数
B．所有平行四边形都不是菱形
C．任意两个正方形都是相似的
D．3是方程的根
11、设函数的图象为下面两个图中的一个，则函数的图象的对称轴方程为（）

A．
B．
C．
D．
12、如图，在平行四边形中，是的中点，与交于点，设，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，则的最小值为___________.
14、《九章算术》是我国古代数学名著，书中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图，三棱锥为鳖臑，且平面，，，则该鳖臑外接球的表面积为_________.
15、湖南某校高二年级为考查一次数学大练习成绩，按首选科目（物理或历史）进行分层抽样得到一个样本，样本中选物理类学生占，该次大练习数学平均成绩为124分，选历史类学生该次大练习数学平均成绩为100分，则可估计出该校全体高二学生本次数学大练习的平均分是__________．
16、已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都为，灯塔A在观测站C的北偏东方向上，灯塔B在观测站C的南偏东方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为_________．
17、点到平面距离分别为12,20，若斜线与成的角，则的长等于．
18、“牟和方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图），如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面，它们的圆心为O，半径为2．用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为________
19、设等差数列的前项和为，若,则=__________．
20、已知, 则的解析式为_________.
21、已知函数的定义域为，函数，则的定义域为______.
22、设集合，，若，则实数m的取值范围是______.