广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）

A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C．丙是甲的充要条件

D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

2、如图，在平行四边形中，为的中点，与交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三棱锥A-BCD中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则等于（_________）

A．

B．

C．

D．

5、是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（       ）

A．－

B．

C．－

D．

7、关于函数的图像与直线为常数）的交点情况，下列说法正确的是（　　）

A．当或，有0个交点

B．当或，有1个交点

C．当，有2个交点

D．当有两个交点时，设两个交点的横坐标为，则

8、如图，已知等腰是平面图形的直观图，且,斜边，则平面图形的面积是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、对，用表示，中较大者，记为，若，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．4

12、设，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知单位向量，，满足，则__________．

14、已知点，向量且，则点的坐标为___________.

15、在等差数列中，若，则______．

16、函数的零点所在区间为，则___________.

17、已知圆，则圆心坐标为__________，当圆与轴相切时，实数的值为_____________.

18、已知三点共线，则=____ .

19、函数的单调递增区间为______________

20、已知，则___________

21、若命题“任意，存在，”是真命题，则的取值集合为_____.

22、已知函数，若a､b､c互不相等，且，则的取值范围是___________.

23、如果存在实数，使得，那么就称函数为“不动点”函数.

(1)判断函数是否为“不动点”函数，并说明理由；

(2)已知函数为“不动点”函数.

①求的取值范围；

②已知函数的定义域为，设的最小值为，求的单调区间.

24、已知关于的不等式，其中.

（1）若，试求不等式的解集

（2）对于不等式的解集，记（其中为整数集），若要使集合中元素个数最少，求实数的取值范围.

25、定义在上的奇函数其中，且，其中是自然对数的底数，.

(1)当时，求函数的解析式；

(2)若存在，满足，求的取值范围.