甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，则的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为和，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（       ）倍

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，若，则（       ）

A．1

B．或1

C．1或3

D．3

4、下面各组函数中表示同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（       ）

A．若满足，且与反向，则

B．

C．

D．

6、下图是甲、乙两人六次综合测评成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，已知且，若甲、乙两人的平均数相同，则甲的方差是（   ）

A.23 B. C.25 D.5

7、已知aR且a＞b，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．＞

B．＞ab

C．＞

D．a(a—b)＞b(a—b)

8、设全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“”的充要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、记复数的共轭复数为，则在复平面内所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

13、已知，且是第二象限的角，则______．

14、和的等比中项为__________．

15、已知直线，和平面满足，，则与的位置关系为______．

16、已知函数对于任意的正实数，，满足，且，则______．

17、命题“若，则”的否命题是_______

18、已知，且，则实数m的值为___________．

19、已知等比数列中的各项均为正数，，则的值为________．

20、点到直线的距离为___________.

21、已知函数，若，使得成立，则实数m的取值范围为________．

22、设一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为____________．

23、已知全集为R，，求：

（1）；

（2）．

24、计算：

（1）

（2）

25、如图所示，图（1）中的中，，，是的中点，现将沿折起，使点到达点的位置，且满足，得到如图（2）所示的三棱锥，点、分别是棱、的中点，、分别在棱、上，满足， .

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.