韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知幂函数的图象过点，则此幂函数（   ）

A.过点 B.是奇函数

C.过点 D.在上单调递增

2、已知，则“”是“且”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3、完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（ ）

A． B．

C．   D．

4、如果， ， ，那么等于（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列集合表示正确的是( )

A.  B.

C. D.{高个子男生}

6、已知函数，若，则函数的解析式为（  ）

A.   B.

C.   D.

7、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，且 ，则的最小值为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、已知：关于的方程的解集至多有个子集；

：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、在中，角、、所对的边分别为，，，已知，，，则（   ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．以上都不对

11、已知函数的定义域为，那么其值域（   ）

A.   B.   C.   D.

12、等比数列中，，，是方程的两根，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D. 以上都不对

13、若函数为奇函数，则_____.

14、已知两条直线和三个平面，给出下面四个命题：

①；

②；

③；

④.

其中正确的命题是__________．（请填写所有正确命题的序号）

15、已知直线与圆交于不同的两点，若，则的取值范围是__________．

16、已知则的值是_________

17、已知，则的取值范围是________.

18、若正数，满足，，则的值为__________.

19、函数的值域是________.

20、如图，作用于同一点O的三个力处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为________．

21、若函数的定义域为，值域为______________.

22、已知向量、不共线，且，若与共线，则实数的值为___________

23、设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为且.

（1）若，，求差集；

（2）若，求出一个集合B，使其满足；

（3）请从问题（1）或（2）中选出一组集合，计算，在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式，使其结果与相等，并说明理由.

24、已知函数.

（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数在一个周期上的图象；

（2）求函数的单调递减区间和对称中心的坐标；

（3）如何由的图象变换得到的图象.

25、已知函数.

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.