昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，若，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题正确的是．

A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱

B．棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面

C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

4、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，点是曲线上异于的任意一点，令，则下列式子中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，均为实数，则下列命题错误的是（   ）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

7、设向量满足，且与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

8、在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、记的内角A，，的对边分别为，，，若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，分别为一个直角三角形的三边长，其中斜边长为，则的最小值为___________.

14、设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是______．

15、已知，若与的夹角为钝角，则的取值范围是___________．（用集合表示）

16、筒车是一种水利灌溉工具（如图1所示），筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心为，筒车的半径为，筒车转动的周期为，如图2所示，盛水桶在处距水面的距离为．后盛水桶在处距水面的距离为，若，则直线与水面的夹角为______．

17、如图所示，已知奇函数在y轴右边部分的图像，则的解集为_________．

18、已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是_____.

19、设点是所在平面内一点，且，则__________.

20、若，则函数最小值为________．

21、已知命题p：任意，．若命题p的否定是假命题，则实数的取值范围是____________．

22、如果角是第二象限角，则点位于第_______象限.

23、已知函数的最小值为.

（1）求的值及的单调递减区间；

（2），，求实数的取值范围.

24、某校在数学文化节活动中推出了一款数学游戏“”，游戏规则如下，游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子，记第次得到的点数为，若存在正整数，使得，则称为游戏参与者的幸运数字．

（1）求游戏参与者的幸运数字为1的概率；

（2）求游戏参与者的幸运数字为2的概率．

25、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．