德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某校为了了解高一年级名新生的身体素质，将这些学生编号为，用系统抽样的方法抽出名学生进行体质测试，若编号为，，，，的名学生中有名没有被抽到，则这个编号是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，动点满足，则斜率的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知数列满足：，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，向量，，且，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

5、已知集合 则=（ ）

A.[2,3]  B.(-2,3]    

C.[1,2)    D.

6、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为　　

A. 3    B. 1    C.     D.

7、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆:,过作圆的切线,则切线长为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9、根据如图所示样本数据的频率分布直方图，估计样本中位数的值为（   ）

A.95 B.85 C.75 D.65

10、一束光线自点P(1,1,1)发出，被xOy平面反射，到达点Q(3,3,6)被吸收，那么光线自点P到点Q所走的距离是(　　)

A．

B．12

C．

D．57

11、直线经过点，且与两坐标轴的正半轴交于两点，则 （ 为坐标原点）面积的最小值为

A.   B. 25   C. 12   D. 24

12、如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限内的交点，若，则（       ）

A．双曲线的渐近线为

B．的离心率为

C．的方程为

D．的面积为

13、如图，四边形为正方形，平面，，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数 ，则对应的点所在的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知过点有且仅有一条直线与圆相切，则（       ）

A．-1

B．-2

C．1或2

D．-1或-2

16、回归直线方程为，则时，的估计值为________．

17、已知复数，为虚数单位，则__________．

18、已知实数满足条件，且，则的最小值是____________．

19、函数在上是单调递增函数，则的取值范围是_____________.

20、设曲线在点处的切线方程为，则实数的值为   .

21、用数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为_________.

22、已知函数，若，则函数零点的取值范围是_____________．

23、不等式的解集是________．

24、已知是夹角为的两个单位向量，向量，，若，则实数的值为____________

25、已知双曲线的渐近线方程为，点在双曲线上，则双曲线的标准方程是__________________

26、已知函数，且是函数的一个极小值点.

（1）求实数的值；

（2）求在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

27、已知圆：，直线分别交轴，轴于A，B两点，O为坐标原点，，且圆心C到直线的距离为1.

(1)求证：；

(2)设，直线过线段的中点M且分别交轴与轴的正半轴于点P、Q，O为坐标原点，求△面积最小时直线的方程；

(3)求△面积的最小值.

28、已知命题复数在复平面上对应的点位于第二象限，命题椭圆的离心率,

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真命题，求实数的取值范围．

29、图1是由平行四边形ABCD和组成的一个平面图形．其中，，，将沿AB折起到的位置，使得，如图2．

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值．

30、（1）已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；

（2）已知命题：；命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.