松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、如果某射击选手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最有可能击中目标的次数是（       ）

A．

B．

C．10或12

D．

2、下列结论错误的是（       ）

A．命题：“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0”

B．“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件

C．命题“∃x∈R，x2﹣x>0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”

D．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题

3、若数列与均为等差数列（其中），则

A．

B．

C．

D．

4、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．和

C．

D．

5、从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A. 简单的随机抽样   B. 按性别分层抽样

C. 按学段分层抽样   D. 系统抽样

6、若复数的实部与虚部相等，则实数（       ）

A．7

B．-7

C．1

D．-1

7、在中，若，则是  （   ）

 A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

8、平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和均为定值，则T的圆心轨迹一定是（       ）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

9、角的终边经过点且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，满足约束条件，目标函数的最大值为（   ）

A.5 B. C. D.1

11、向量，，若，则实数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列{an}是递增的等比数列，a4=4a2，a1+a5=17，则S2019-2a2019的值为（　　）

A.1 B. C. D.

13、如图已知，若光线L从点射出，直线AB反射后到直线OB上，再经直线OB反射回原点P，则光线L所在的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知100个产品中，有83个产品长度合格，90个产品质量合格，80个产品长度和质量都合格.现在，任取一个产品，若它的质量合格，则它长度合格的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为___________.

17、函数 ，则   ；若，则=   ．

18、已知是双曲线的右焦点，直线经过点且与双曲线相交于两点，记该双曲线的离心率为，直线的斜率为，若,则k与e的关系是___________.

19、在极坐标系中，点（2，）到直线的距离为________.

20、已知函数恒满足，且当时， ，则函数在上的零点的个数是_____________．

21、甲、乙、丙三位教师分别在六安一中、二中、一中东校区的三所中学里教不同的学科语文，数学,英语,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教师不教英语学科；③在二中工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科.可以判断乙工作地方和教的学科分别是__________，__________．

22、已知函数满足下列条件：①函数在上单调递增；②函数的极小值大于极大值.则的一个取值为___________；此时极大值为___________，极小值为___________.

23、等差数列中，，，且，使前项和的最小正整数______.

24、已知函数的定义域为，若恒成立，则a的值是   .

25、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸服从正态分布，若x落在内的零件个数为2718，则可估计所抽取的这批零件中直径x高于22的个数大约为___________.（附：若随机变量服从正态分布，则，，.）

26、已知函数，其中.

(1)讨论函数在上的单调性；

(2)证明：.

27、已知等比数列是严格增数列，其第3、4、5项的乘积为1000，并且这三项分别乘以4、3、2后，所得三个数依次成等差数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)若对任意的正整数n，数列的前n项和，向量的模为，求数列的前n项和．

28、已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若有两个极值点，，且，求的取值范围.

29、已知，，过点且与直线垂直的直线为，圆：．

(1)求的方程；

(2)求与圆相交的弦长．

30、设函数.

(1)证明不等式：；

(2)，若为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设，，记直线PQ的斜率为k，求证：.