甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在等比数列中，为的前n项和，．．则的值等于（       ）

A．31

B．81

C．16

D．121

2、已知函数，若f(x1)＜f(x2)，则 (　 　)

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积为（   ）

A.1 B. C. D.

5、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下赋值语句书写正确个数有（ ）

（1）2＝a （2）a＝a+1 （3）a*b＝2 （4）a+1＝a

A．1

B．2

C．3

D．4

7、直线经过原点和，则的斜率是（ ）

A．0

B．

C．

D．不存在

8、已知椭圆的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，其所对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

11、“直线与互相垂直”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、以为顶点的的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰非等边三角形

D．等腰直角三角形

13、在空间直角坐标系中，点关于原点O的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，假命题是（       ）

A．，

B．，

C．的充要条件是

D．命题“若，，则”的逆否命题

15、将编号为1,2,3,4的四个小球放入A,B,C三个盒子中，若每个盒子至少放一个球，且1号球和2

号球不能放在同一个盒子，则不同的放法种数为（ ）

A. 30   B. 24   C. 48   D. 72

16、长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的体积为

17、已知数列的前项和，数列的前项和，则的最小值是__________．

18、设为虚数单位， 为实数），则__________。

19、斜率为2的直线与圆锥曲线交于、两点，若弦长，则______.

20、若直线与直线平行，则___________.

21、已知向量满足，且，则向量的夹角是_________.

22、已知是虚数单位，则化简的结果为______．

23、在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，为对角线上的一个定点，且，活动弹子在正方形对角线上移动，当取最小值时，活动弹子到直线的距离为___________.

24、已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为______.

25、已知过点的圆C和直线相切，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为________________．

26、如图，在三棱锥中， ， ， ， ， 为线段的中点， 为线段上一点.

（1）求证：平面平面；

（2）当平面时，求三棱锥的体积.

27、在某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布，即，已知满分为150分．

（1）试求考试成绩位于区间内的概率；

（2）若这次考试共有2000名考生参加，试估计这次考试及格（不小于90分）的人数．

①；

②；

③．

28、已知函数在处有极值6.

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数在上的最大值与最小值.

29、已知函数，．

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）若，过点与曲线相切的直线与直线平行，求的值．

30、已知抛物线的方程为，F（0，2）是其焦点，点

（1）求其方程；

（2）在此抛物线上求一点P，使的值最小．