六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知圆锥的母线长为3，则该圆锥体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆E:的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

3、截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．圆台

4、在△ABC中，，则A等于（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

5、若，e为自然对数的底数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、ac2＞bc2是a＞b的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知函数，若， ， 互不相等，且，则的取值范围是（ ）

A. （10,12）   B. （5,6）

C. （1,10）   D. （20,24）

8、在等比数列中，首项，公比，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若集合A={y|y=2x+2}，B={x|-x2+x+2≥0}，则（　　）

A. A⊆B   B. A∪B=R   C. A∩B={2}   D. A∩B=∅

10、已知：，：，则下列判断错误的是

A．“或”为真，“非”为假

B．“且”为假，“非”为真

C．“且”为假，“非”为假

D．“或”为真，“非”为真

11、已知条件p：函数的定义域，条件q：的解集，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若某随机事件的概率分布列满足，则（       ）

A．3

B．10

C．9

D．1

13、乐乐拿着一物体的三视图（如图所示）给帅帅看，并让帅帅猜想这个物件的形状是（ ）

A．长方形

B．圆柱

C．立方体

D．圆锥

14、直线的倾斜角为（       ）

A．0

B．

C．

D．

15、已知函数，，若存在个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于，两点，过，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若，则 ______________．

17、以下5条表述中，横线上填A代表“充分非必要条件”，填B代表“必要非充分条件”，填C代表“充要条件”，填D代表“既非充分也非必要条件”，请将相应的字母填入下列横线上.

（1）若，则“是与的等比中项”是“”的_______.

（2）“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的_______.

（3）若是等比数列，则“”是“为递减数列”的_______.

（4）若是公比为的等比数列，则“”是“是递减数列”的_______.

（5）记数列的前项和为，则“数列为递增数列”是“数列的各项均为大于零”的_______.

18、已知函数，是的导函数，则__________．

19、点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_______。

20、如果复数(m2＋i)(1＋mi)(其中i是虚数单位)是纯虚数，则实数m＝________.

21、若圆锥的母线长为10，底面半径为6，则侧面展开图扇形的圆心角为_____

22、正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为__________．

23、抛物线上的点到其准线的距离为2，则______．

24、数列中，对所有正整数都成立且，则______.

25、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是________．

26、解关于x的不等式：

①  

②

27、学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？

28、网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：）：

（1）求y关于x的回归方程； （2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，

利用（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，选用数据： ，

29、某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照、、…、从少到多分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；

(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；

(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.

30、考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：

附：