内江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝(　　)

A. 30°   B. 60°   C. 120°   D. 150°

2、已知函数，则

A．4

B．0

C．1

D．2

3、数列1，，，，，…的一个通项公式为（   ）

A. B.

C. D.

4、有下列叙述：①“a>b”的反面是“a<b”；②“x＝y”的反面是“x>y或x<y”；③“三角形外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；④“三角形的内角中最多有一个钝角”的反面是“三角形的内角中没有钝角”，其中正确的叙述有(　　)

A. 0个   B. 1个

C. 2个   D. 3个

5、已知全集U＝｛0，1，2，3，4｝，集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛2，3，4｝，则｛0，1，4｝＝（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“不积跬步，无以至千里:不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离明年高考还有242天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（       ）天.

(参考数据:)

A．200天

B．210天

C．220天

D．230天

7、在中国共产党建党100周年之际,广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动,已知该校共有高中学生1000人,用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动,其中高二年级抽取了8人,则该校高二年级学生人数为(       )

A．960

B．720

C．640

D．320

8、“”是“”的（　　　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件

9、过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、sin30°的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（       ）

A．[0，1]

B．(－∞，0]∪[1，＋∞)

C．[0，2]

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

16、等差数列的前项和为，已知，，则__时，取得最小值．

17、已知三个命题中只有一个是真命题.课堂上老师给出了三个判断：

A：是真命题；B：是假命题；C：是真命题.

老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的.那么三个命题中的真命题是______.

18、设是虚数单位，若复数()是纯虚数，则________.

19、已知函数，若，则实数的取值范围为______．

20、在和之间插入个实数，使它们与这两个数组成等差比数列，则这个等差比数列的公差是____．

21、命题，使得的否定为___________.

22、设球O内切于正三棱柱，则球O的体积与正三棱柱的体积的比值为________．

23、1

如图，它满足： 2 2

①第n行首尾两数均为n， 3 4 3

②表中的递推关系类似杨辉三角，   4 7 7 4

则第n行第2个数是_________ 5 11  14  11 5

  6  16 25  25  16 6

24、到抛物线准线的距离为2，则__________.

25、函数的值域为R，则实数的取值范围是________

26、已知二次函数的图象开口向上，且在区间上的最小值为0和最大值为9.

（1）求的值；

（2）若，且，函数在上有最大值9，求k的值.

27、甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为，每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：

（1）求的值；

（2）求的数学期望．

28、如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

(1)求点到平面的距离；

(2)求直线与平面所成角的余弦值；

(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

29、已知是圆上的动点，为定点，线段的垂直平分线交线段于点，点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)过点的动直线交曲线于不同的A，B两点，为线段上一点，满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程.

30、如图，底面为菱形的四棱锥中，面，，为上一动点，.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.