四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这个射手在一次射击中至多击中8环的概率是( )

A. 0.48   B. 0.52   C. 0.71   D. 0.29

2、已知直线l过、两点,则直线l的倾斜角的大小为（       ）

A．不存在

B．

C．

D．

3、已知双曲线（）的左右焦点分别是，，点在第一象限且在的渐近线上，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

4、已知数列的通项公式为，是数列的最小项，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（   ）

A. B. C. D.

6、已知等边（为坐标原点）的三个顶点在抛物线上，且的面积为，则

A．

B．3

C．

D．

7、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是

A．

B．

C．

D．

8、已知点、分别是双曲线（，）的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

9、已知离散型随机变量X的分布列为

若，则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

10、已知是定义在上的函数，是其导函数，若，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、△ABC中，BD是AC边上的高，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，其中，为非零常数，则（       ）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本标准差相同

C．两组样本数据的样本中位数相同

D．两组样本数据的样本众数相同

14、已知分别是椭圆的左､右顶点，是椭圆上两点关于轴对称，若的斜率之积为，则椭圆的离心率是（   ）

A. B. C. D.

15、已知直线与圆交于不同的两点，，若是坐标原点，且，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线斜率等于1，则该直线的倾斜角为___________.

17、若三个原件按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件正常工作且中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件正常工作的概率依次为0.5，0.7，0.8，则这个系统正常工作的概率为_________.

18、如图，正方体的顶点 在平面上，若和都与平面 成60°角，则与平面所成角的正弦值是 __________ .

19、设，若，则展开式中系数最大的项是__________.

20、双曲线的渐近线方程为，则实数的值为_______．

21、国庆节期间，某学校安排含甲乙丙的7名中层领导值班，每名领导从10月1日到10月7日各安排一天值班任务，则甲比丙仅早一天的排法数为_________.（用数字作答）

22、数列的通项公式是，若前n项和为，则项数为________．

23、过点且与两定点、等距离的直线方程为_________.

24、已知数列的前4项和等于4，设前n项和为，且时，，则____．

25、双曲线的渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为__________．

26、已知是数列的前项和，满足：，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

27、已知椭圆短轴的两个端点与椭圆的右焦点构成面积为1的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的离心率及其标准方程；

（2）过点直线椭圆交于P，Q两点，线段的中点为M，问在y轴上是否存定点D，使得？若存在，求出D的坐标；若不存在，请说明理由.

28、已知数列中，，且.

(1)求，，并证明是等比数列；

(2)求的通项公式；

(3)数列的前项和.

29、已知：条件p：实数t满足使对数有意义；条件q：实数t满足不等式.

（1）已知，命题：若p，则q，请写出它的否命题，并判断它们的真假；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

30、（1）当时，求函数的最小值；

（2）设，求函数的最大值．