阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，若曲线在点处的切线为，则（       ）．

A．

B．2

C．

D．3

2、若是等差数列的前n项和，，则（       ）

A．10

B．18

C．20

D．24

3、已知命题每个二次函数的图象都与轴相交；命题公比大于的等比数列是递增数列.则在命题，，和中，真命题是（   ）

A.、 B.、 C.、 D.、

4、某品牌厂商推出新款产品，并在某地区跟踪调查得到这款产品的上市时间x（月）与市场占有率y%的几组相关对应数据如表所示，由此得到回归方程，给出下列结论：

① ；②变量x与y是正相关关系；③ ；④预计上市14个月时该款产品市场占有率能超过0.5%．

其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、通过随机询问200名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

参考公式：独立性检验统计量，其中．

参考数据：

则根据列联表可知（       ）

A．有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

6、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数，则的虚部为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

8、下列给出的赋值语句正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若实数，满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知随机变量X服从二项分布B（8，），则E（3X﹣1）＝（　　）

A．11

B．12

C．18

D．36

11、公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就，小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前位数字，，，，，进行某种排列得到密码.要求两个不相邻.那么小明可以设置的不同密码有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

12、已知等比数列的各项均为正数，目，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、设，，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数在处有极小值，则c的值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．2或6

16、抛物线的焦点坐标为________．

17、若双曲线的离心率e=2，则m=________.

18、在△ABC中，若acosB+bcosA＝csinC，其面积S（b2+c2﹣a2），则B＝_____.

19、观察下列等式：

…

照此规律，第个等式可为__________．

20、若a，b，c都为正数，，且，，成等比数列，则的最大值为____________.

21、在平面上，正方形ABCD的边长为，BD中点为E，点P满足，则最大值是_____.

22、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．

23、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的4位数，其中奇数的个数为______．

24、设数列是公比的等比数列，是它的前n项和.若，则此数列的首项的取值范围是_______.

25、已知f（x）=tanx，则=   ．

26、已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数在区间上的最小值．

27、当时，解关于的不等式.

28、(1)如果直线过点，且直线的方向向量是，求直线的方程

(2)如果直线过点，且直线的法向量是，求直线的方程

29、如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD且，，，，点M为棱PC的中点．

(1)证明：；

(2)求平面ABM与平面ABCD所成角的余弦值．

30、已知的三个顶点分别为，，．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．