六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

2、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分且不必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知、、、为锐角，在，，，四个值中，大于的个数的最大值记为，小于的个数的最大值记为，则等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

5、若是纯虚数，满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（ ）

A．2680种   B．4320种  

C．4920种   D．5140种

7、若p：，q：，则p为q的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

8、围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛．比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军（假设没有平局），比赛结束假设每局比赛乙胜甲的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、定义域为的偶函数满足，有，且当时，.若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，若对任意恒成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、由于2020年湖北省景区免费向外开放，某校高三3个毕业班决定组织学生们前去武汉参观“黄鹤楼公园”“武汉归元寺”“武汉博物馆”，若每个景区至少有一个班级参观，每个班级至少参观一处景区且最多参观一个景区，则甲班级不参观“武汉归元寺”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡（“和谐”、“爱国”、“敬业”）中的一种，若集齐三种卡片可获得奖励，小明现在有4个此类红包，则它获奖的概率为（   ）

A. B. C. D.

17、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A．   B．  

C．   D．

19、设，分别是正方形的边，上的点，且，，如果（，为实数），则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、每周日下午，你都会在17：00到17：10之间到达公交站乘车去往学校.假定4路公交车到站时间为17：09，17：19，17：29，17：39，…而K3路公交车到站时间为17：00，17：10，17：20，17：30，….那么，你坐上4路公交车的概率为（       ）

A．0.1

B．0.5

C．0.6

D．0.9

21、已知空间向量，，满足，，，若，则的取值范围是___________.

22、设向量，的夹角的余弦值为，且，，则______.

23、将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到图象，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象，则__________.

24、在等差数列中，若，为前项之和，且，则为最小时的的值为__________.

25、已知直线是曲线与的公切线，则__________.

26、已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为___________．

27、已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+1|（a∈R），g（x）＝|2x﹣1|+2.

（1）若a＝1，证明：不等式f（x）≤g（x）对任意的x∈R成立；

（2）若对任意的m∈R，都有t∈R，使得f（m）＝g（t）成立，求实数a的取值范围.

28、为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽率，得到如下表格：

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25” 的概率；

（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？

参考公式： ， .

29、已知数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和为

30、已知函数.

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若函数在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

31、设为奇函数，a为常数.

（1）求a的值；

（2）判断函数在时单调性并证明；

（3）若对于区间上的每一个x的值，不等式恒成立，求m取值范围.

32、在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答

如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；

(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.