四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前项和为，其中，，，成等差数列，且（，），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列是偶函数的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知，则

A．

B．

C．

D．

5、设，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，P为它们的一个交点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、复数（ ）

A. B. C. D.

7、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，若，则的值等于（   ）

A.或 B. C. D.

11、在区间上随机选取一个数，则的概率为

A．

B．

C．

D．

12、已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

13、斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花，飞燕草，万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列满足，，设，则（ ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

14、

A．

B．

C．

D．

15、已知等比数列的公比为正数，前项和为， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

16、若曲线与曲线存在公切线，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若实数满足，则的最大值为（   ）

A.2 B.3 C.5 D.7

19、已知的面积为2，在所在的平面内有两点，满足，则的面积为

A．

B．

C．

D．1

20、在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）

A. 36种   B. 24种   C. 22种   D. 20种

21、若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为________．

22、若曲线上某一点处的线与直线垂直，则切点的纵坐标为___________.

23、已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则___________.

24、等差数列，的前项和分别为，，且，则______.

25、已知关于的不等式的解集为R，则的最大值是______．

26、已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为   ．

27、记为等差数列的前项和，已知.

(1)求的通项公式；

(2)若数列满足，，求数列的前10项和.

28、设等差数列的前项和为，若，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、如图，三棱柱的所有棱长都为2，，.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)在棱上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为，若不存在，请说明理由：若存在，求的长.

30、已知命题：，使.不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若为真命题，求实数的取值集合；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

31、在中，.

(1)求A；

(2)若的内切圆半径，求的最小值.

32、三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜，这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求！某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道，该机构从600名员工中进行筛选，筛选方法如下：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试中至少2项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为．

(1)记每位员工被认定为“暂定”的概率为，求；

(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元，所有员工除测试费用外，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且600名员工全部参与测试，试估计上述方案是否会超出预算，并说明理由．