包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

2、各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（   ）

A． B．   C． D． 或

3、在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知分别是的三个内角所对的边，满足，则的形状是（   ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等边三角形   D. 等腰直角三角形

5、已知直线与圆相切，则实数（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、把2支相同的晨光签字笔,3支相同英雄钢笔全部分给4名优秀学生,每名学生至少1支,则不同的分法有（  ）

A. 24种   B. 28种   C. 32种   D. 36种

7、已知点A(2,a)为抛物线图象上一点,点F为抛物线的焦点,则等于(   )

A.4 B.3 C. D.2

8、若对任意，不等式恒成立，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设，为双曲线的上，下两个焦点，过的直线l交该双曲线的下支于A，B两点，且满足，，则双曲线的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于人，那么下列说法中错误的是（   ）

A.最多可以购买份一等奖奖品

B.最多可以购买份二等奖奖品

C.购买奖品至少要花费元

D.共有种不同的购买奖品方案

12、设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则（ ）

A．   B． C．   D．

13、函数在上的最小值为 （   ）

A. B. C. D.

14、函数的图象在点(0，f(0))处的切线方程为（       ）

A．x+y-1=0

B．x+y+1=0

C．2x+y+1=0

D．2x+y-1=0

15、定义在上的奇函数满足， ，且当时， ，则（ ）

A.   B.   C. 1   D. -1

16、已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（ ）

A．   B．

C．2 D．3

18、设，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等差数列的前项和为，若， ，则（ ）

A. 16   B. 19   C. 22   D. 25

21、若则的值为_______．

22、如图，为外接圆上一个动点，若，则的最大值为__________.

23、设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知当时，，有以下结论：

①2是函数的一个周期；

②函数在上单调递减，在上单调递增；

③函数的最大值是1，最小值是0；

④当时，．

其中，正确结论的序号是 ．（请写出所有正确结论的序号）

24、已知过点且与两坐标轴都有交点的直线l与圆相切，则直线l的方程为__________.

25、若函数在内不单调，则实数a的取值范围是________.

26、已知定义在上的函数，其导函数为，满足，且，则不等式的解集为______．

27、已知函数，.

(1)若的最大值是0，求的值；

(2)若对于定义域内任意，恒成立，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）对，恒成立，求的取值范围；

（2）证明：，其中.

29、已知中，角，，的对边分别为，，，且．

(1)求角的大小；

(2)若的面积，且，求的周长．

30、已知为的三个内角的对边，向量，，若，且，求角的大小.

31、在中，内角的对边分别为，．

(1)求；

(2)如图，在所在平面上存在点，连接，若，，，，求的面积．

32、一生物科研小组对升高温度的多少与某种细菌种群存活数量之间的关系进行分析研究，他们制作5 份相同的样本并编号1、2、3、4、5，分别记录它们同在下升高不同的温度后的种群存活数量， 得到如下资料：

（1）若随机选取2份样本的数据来研究，求其编号不相邻的概率；

（2）求出关于的线性回归方程；

（3）利用（2）中所求出的回归方程预测温度升高15 时此种样本中种菌群存活数量.

附： ，