松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、过抛物线的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，且，则的值为
A．3
B．2
C．
D．
2、记不超过实数x的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S的值为5，则判断框内填入的条件可以是（）
A. B. C. D.
3、已知平面向量，且，则（　　）
A．
B．（0，0）
C．
D．（1，2）
4、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知则的值为（）
A. B. C. D.
6、函数是上的奇函数，，且对任意，有，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）
A.
B.
C.
D.
8、已知O为坐标原点，双曲线（，）的左焦点为（），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B，O三点，且．关于的方程的两个实数根分别为和，则以，，为边长的三角形的形状是（）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
9、已知集合，集合，那么（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合A＝{x|y＝ln(x－1)}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（）
A.{0} B.{2，3} C.{1，2，3} D.{0，1，2，3}
12、下图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法：
①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；
②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；
③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比呈现增涨的概率为．
则上述说法正确的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
13、的展开式中的系数是（）
A.1080 B.-720 C.720 D.-1080
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、设实数x，y满足，则的最小值为
A. B. C. D. 2
16、设f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+3）=f（x-1），若当x∈[-2，0]时，f（x）=2-x，记，，c=f（32），则a，b，c的大小关系为（　　）
A. B. C. D.
17、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
18、已知函数，若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、若复数（其中为虚数单位），则复数的模为（）
A. B. C. D.
20、设函数（，e为自然对数的底数），若存在使成立，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时, ，则.
22、设的内角，，的对边分别为，，，且，，则______．
23、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，若以线段为直径的圆与直线在第一象限交于点，则直线的方程是___________.
24、设，函数.若曲线关于直线对称，则的一个取值为______.
25、已知满足，D是的边BC上一点，且，，则的最大值为______．
26、函数y=secxsinx的最小正周期T=_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF＝2FB，设直线BD1、DE相交于点G．
（1）证明：GF∥平面A1A1D1D．
（2）求二面角D﹣CE﹣D1的余弦值．
28、以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．已知点的参数方程为（为参数），点在曲线上．
（1）求在平面直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的普通方程；
（2）求的最大值．
29、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，.
（1）求角C的大小；
（2）求的值；
（3）求的值.
30、已知分别在射线 (不含端点)上运动，，在中，角所对的边分别是.
（1）若是和的等差中项，且，求的值；
（2）若，求使面积最大时的值.
31、已知焦点在轴的椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点.
（1）求椭圆方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，点，有，求的取值范围.

32、随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率作了调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：

个人所得税税率表调整前			个人所得税税率表调整后
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率	级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20