辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数，，函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则（     ）

A．z的实部是

B．z的虚部是

C．复数在复平面内对应的点在第一象限

D．

3、一个袋子中有5个小球，其中2个红球，3个白球，它们仅有颜色不同.从袋子中一次摸出2个小球，记其中红球的个数为，则（   ）

A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1

4、复数的模（   ）

A.1 B. C.2 D.

5、设，满足约束条件，则的最小值是（       ）

A．－3

B．2

C．1

D．0

6、按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为

A. B. C. D.

7、函数的值域是（  ）

A．  B．  C．  D．

8、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示．若甲、乙两人的平均成绩分别是，，则下列结论正确的是（       ）

A．；乙比甲成绩稳定

B．；甲比乙成绩稳定

C．；乙比甲成绩稳定

D．；甲比乙成绩稳定

9、已知函数，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、已知在复平面内，复数z所对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．命题“”的否定是“”

C．命题“若，则”的逆否命题为假命题

D．若“或”为真命题，则至少有一个为真命题

14、已知点为双曲线的右焦点，直线交于两点，若，，则的虚轴长为

A．1

B．2

C．

D．

15、函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

16、等腰直角三角形中，，，点是斜边上一点，且，那么（          ）

A．

B．

C．2

D．4

17、命题“且”的否定是（ ）

A．且

B．或

C．且

D．或

18、已知函数f（x）=lg（1–x）的值域为（–∞，0]，则函数f（x）的定义域为

A．[0，+∞）

B．[0，1）

C．[–9，+∞）

D．[–9，1）

19、已知函数，过点可作两条直线与函数相切，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的最大值为2

D．

20、若a，b是不同的直线，a，β是不同的平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．正确的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

21、若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素但不互为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”.已知集合和集合，若集合构成“偏食”，则实数t的取值范围为___________.

22、双曲线的焦点坐标是______．

23、已知直线被圆所截得的弦长为，则_________．

24、已知函数的部分图像如图所示，则点的坐标为______.

25、学校准备将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类个不同项目比赛做志愿者，每个项目至少 名，则不同的分配方案有________种（用数字作答）.

26、函数在的最小值为__________．

27、ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上

(1)求角C的大小；

(2)若ABC为锐角三角形且满足，求实数m的最小值.

28、已知均为锐角.

(1)求的值；

(2)求的值.

29、已知等差数列满足，，数列满足．

(1)求，的通项公式．

(2)设，求数列的前n项和．

30、设n是正整数，r为正有理数．

(1)求函数的最小值；

(2)证明：；

(3)设，记为不小于x的最小整数，例如，，．令，求的值．

（参考数据：，，，．）

31、已知数列的前项和满足，

(1)求的通项公式；

(2)设，若数列的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围.

32、为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生组织各项体育比赛活动，高二年级组织了篮球比赛，晋级赛由男生比赛和女生3分钟投篮比赛两部分构成.

(1)某班为了迎接比赛，女生积极组织3分钟投篮训练，近5次的训练结果记录如下表，其中表示时间（单位：次），表示投篮命中个数（单位：个）.

其中（），，，，.若两个变量，的关系可以用函数（其中，均为常数）进行拟合，求关于的回归方程（系数精确到0.1）.

(2)已知班与班在总决赛中相遇，总决赛采用五场三胜制（不考虑平局，比赛中先三胜三场者获得比赛胜利，比赛结束）.假设每场比赛结果相互独立，班排除第五场比赛获胜的概率为外，其他场地比赛获胜的概率都为.记为班在总决赛中获胜的场数，求的分布列和期望.

附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.