2025年新疆北屯中考数学三检试卷

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．a3•a2＝a9

C．（a3）2＝a5

D．（3ab）2＝9a2b2

2、下列命题中是真命题的是（ ）

A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过任一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．两点确定一条直线

D．如果一条直线与另两条直线相交，那么同位角相等

3、如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（  ）

A. B. C. D.

4、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，垂足为，连接，点D在AB上，点E在BC上，连接DE，若，则下列结论中错误的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

6、在线段AB上取一点P，则线段AP与线段AB的大小关系是（ ）

A．AP<AB   B．AP>AB C．AP≤AB   D．AP≥AB

7、若、满足，则（       ）

A．12

B．81

C．

D．

8、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为（   ）

A.3     B.±3     C.3±      D.4±

9、以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（      ）

A. 3，4，5    B. 6，8，10    C. 5，12，13    D. 8，15，20

10、若x＝1是方程3x＋m＋1＝0的解，则m的值是（ ）

A．4

B．－4

C．－2

D．2

11、黑板上，甲、乙、丙三位同学画出了三条数轴，其中画法不正确的是（       ）

A．甲和乙

B．乙和丙.

C．甲和丙

D．甲、乙、丙

12、现规定一种新运算“*”：，如，则（   ）

A. B. C. D.

13、若关于，的代数式中不含四次项，则有理数____．

14、已知角的余角比它的补角的一半还少20°，则_______°．

15、()°=_______′=_______″; 32.81°=_______°_______′_______″.

16、已知方程是关于的一元一次方程，则____________.

17、常州地铁2号线一期工程西起青枫公园，东至五一站，途经市中心文化宫，全线19700m，这个长度用科学记数法可表示为______m．

18、若，则常数m的值是________．

19、已知x＝1是方程ax﹣4＝0的解，则a的值为_____．

20、如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则等于______．

21、一个老师和一个学生，当老师像学生这样大的时候，学生3岁，当学生长到老师这样大的时候，老师45岁，老师和学生现在年龄各是多少？

22、鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．

（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．

①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？

②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．

（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．

①你列举一对a，b的值；

②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．

23、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

24、如图所示，点D是线段BC的中点，AD⊥BC，点N是线段BC延长线上一点，在∠ACN内部有一动点E，且∠BEC＝2∠BAD，点F在线段CE的延长线上，AC与BE交于点P，过点A作AM⊥BE于点M．

（1）求证：∠ACE＝∠ABE；

（2）求证：EA平分∠BEF；

（3）当点E在∠ACN内部运动时，的值是否会发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．

25、在下面的括号内，填上推理的根据．

如图，已知，，．求证平分．

证明：∵，（已知）

∴（垂直的定义）

∴（________________________）

∴（________________________）

________________________（两直线平行，同位角相等）

又∵（已知）

∴∠_______=∠__________（________________________）

∴平分

26、先化简，再求值：，其中，