2025-2026学年（下）图木舒克九年级质量检测数学

1、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为80千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点的坐标为；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．

以上4个结论中正确的是（     ）

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．③④

2、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则另一个根的值是（  ）

A. -1    B. -2    C. 2    D. -1或1

3、在厦门举办的金砖国家领导人第九次会晤和新兴市场国家与发展中国家对话会上，有一套瓷器餐具“先生瓷·海上明珠”令人瞩目．如图 是餐具“先生瓷·海上明珠”中的一个瓷碗．关于这个瓷碗的三视图，下列说法正确的是（        ）

A．主视图与俯视图相同

B．主视图与左视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．三种视图都相同

4、如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（   ）

A.30º B.35º C.25º D.60º

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，正确的是（ ）

A．菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．正方形的对角线相等且互相垂直

D.矩形的对角线不能相等

7、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）

A．

B．3

C．3

D．3

8、如图，在中，，，，是底边上两点，且，．则线段的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为(　　)

A. 8   B. 12   C. 13   D. 18

10、菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE＝AF，连接EF，交AC于G，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③EF的最小值为2；④若BE＝1，则＝．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

11、如图，点A是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(﹣，﹣)、C(，)．试利用性质：点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F．已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于________．

12、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．

13、请给出一元二次方程x2﹣4x+   =0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）．

14、如图，射线AB经过，，若将射线AB绕点A顺时针旋转，旋转到经过点的位置，若旋转的角度为α，则___________．

15、设x1、x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______．

16、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=______．

17、如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求证：DF是的切线；

（2）若，求的值．

18、如图，点的坐标为轴，反比例函数（）的图象经过点，点在线段上运动（不与点重合），过点作轴于点，交反比例函数图象于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接

（1）求的值；

（2）若点为线段的中点，求证：

（3）求证：

19、我国今年成功举办了北京冬奥会和冬残奥会，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受广大民众的喜爱，小王想购买两种吉祥物毛绒玩具，已知购买1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需230元，购买2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共需540元，求吉样物玩具“冰墩墩”和“雪容融”单价分别是多少？

20、如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、B、C构成的四边形为正方形

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标．

21、如图，在矩形中，点是中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求点到的距离．

22、为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：

八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）

（1）根据题目信息填空：________，________，________；

（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；

（3）八年级被抽取的20名学生中，获得等和等的学生将被随机选出2名，协助学校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为等的概率.

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，.对角线相交于点，反比例函数的图像经过点，分别与交于点.

（1）若，求的值;

（2）连接，若，求的面积.

24、如图所示，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为，那么这棵树高约有多少米？