2025-2026学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 (　　)

A. 92.16 B. 85.23

C. 84.73 D. 77.97

2、一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)

A．x＝－1

B．x＝2

C．x＝0

D．x＝3

3、已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（     ）.

A．正数

B．零

C．负数

D．无法确定

4、的相反数是（   ）

A. 4   B.   C.   D. －4

5、下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6、小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则(    )

A．他身上的钱会不足95元                                       

B．他身上的钱会剩下95元

C．他身上的钱会不足105元                                     

D．他身上的钱会剩下105元

7、甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）

A．甲＝乙，s甲2＞s乙2

B．甲＝乙，s甲2＜s乙2

C．甲＞乙，s甲2＞s乙2

D．甲＜乙，s甲2＜s乙2

8、如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为(　　)

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

9、记者从河南省交通运输厅了解到，今年清明节3天假期，全省高速公路享受减免通行费政策，7座以下小客车总量大约为641.16万辆，共减免2.56亿元数据“2.56亿”用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中正确的是（ ）

A. a3·a4＝a12   B. (－a2)3＝－a6   C. (ab)2＝ab2   D. a8÷a4＝a2

11、在实数，，0，3中最小的实数是_________．

12、在矩形中，，，点为线段上一个动点，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_________．

13、双二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有实根之和为_____．

14、如图，在中，以为直径的圆分别交、于点、，点在的延长线上，且， ，则的长为__________．

15、如图，中，，，点的坐标为，过点的双曲线恰好经过中点．则值为________．

16、猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是___________．

17、如图，楼房的前方竖立着旗杆，小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为，在D处观察旗杆顶端C的俯角为，楼高为20米．求旗杆的高度．

18、如图，在正方形中，，交、于、，交于、．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求证：．

19、小明和小华利用学过的知识测量操场旗杆的高度，测量时，小明让小华站在点B处，此时，小华影子的顶端E与旗杆的影子C顶端重合，且的长为2米；小明又让小华沿着射线的方向走15.2米到达旗杆的另一侧N处，此时，小华观测到旗杆顶端C的仰角为，已知小华的身高为1.8米，请你根据相关测量信息，计算旗杆的高度．

20、小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）两人相遇之前，小刚的速度是   米/分，小强的速度是 米/分；

（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；

（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

21、如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0＜k＜15）的图像交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．

22、 因式分解

化简：

23、先化简，再求值：(－2b)÷，其中a=－1，b＝1

24、计算：