1、平行投影中的光线是( )
A. 平行的 B. 聚成一点的
C. 不平行的 D. 以上都不对
2、下列说法正确的是 ( )
A.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B.已知反比例函数,
随
的增大而减小
C.平分弦的直径垂直于弦
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
3、下列式子计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知下列命题:①若,则
;②若代数式
有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0;③我市生态旅游初步形成规模,2014年全年生态旅游收入为302 600 000元,用科学记数法表示为3.026×108元;④已知
都是正实数,且
,则
;⑤在反比例函数
中,如果函数值y < 1时,那么自变量x > 2;⑥解分式方程
的结果是原方程无解。是真命题的个数是( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5、已知抛物线,其顶点为
,与
轴交于点
,将抛物线
绕原点旋转
得到抛物线
,点
的对应点分别为
,若四边形
为矩形,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
6、在一个不透明的袋子中放有若干个球,其中有6个白球,其余是红球,这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则红球的个数约是( )
A.2
B.12
C.18
D.24
7、已知二次函数y=﹣x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0,t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是( )
A.﹣1≤t≤0
B.﹣1≤t
C.
D.t≤﹣1或t≥0
8、已知二次函数y=a(x﹣2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x1﹣2|>|x2﹣2|,则下列表达式正确的是( )
A.y1+y2>0
B.y1﹣y2>0
C.a(y1﹣y2)>0
D.a(y1+y2)>0
9、下列数字图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、有A、B、C三件物品,现在甲、乙两人去选择其中一个物品,则甲、乙选择同一个物品的概率是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AB于点F.点D为AC的中点,以点D为圆心,DC为半径画弧,交AB于点E,若BC=2,则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π).
12、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为 ______.
13、将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5块,再用这5块拼接成如图3所示矩形,其中阴影部分为空余部分,若AB=2AD,则的值为________.
14、如图,在平面直角坐标系中,点、
、
、
依次在
轴上,点
、
的坐标分别是
、
.以点
为圆心,
长为半径画弧,再以点
为圆心,
长为半径画弧,两弧相交于点
,测得
,
.则点
的横坐标是__________.
15、如图,点为双曲线
上的一点,连接
并延长与双曲线在第三象限交于点
,
为
轴正半轴上一点,连接
并延长与双曲线交于点
,连接
、
,已知
的面积为6,则点
的坐标为______.
16、如图,△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N ,∠ACB的平分线重直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为____.
17、某商场销售一种学生用计算器,进价为每台20元,售价为每台30元时,每周可卖160台,如果每台售价每上涨2元,每周就会少卖20台,但厂家规定最高每台售价不能超过33元,当计算器定价为多少元时,商场每周的利润恰好为1680元?
18、某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼的高度,在住宅楼
对面的多层洋房
的楼底C处,测得住宅楼
楼顶A的仰角为
(即
),在多层洋房
的楼顶D处测得住宅楼
楼底B的俯角为
(即
),已知
,求高层住宅楼
的高度.(结果保留整数,测量工具的高度忽略不计.参考数据:
,
,
,
,
,
)
19、解方程:x2+6x-1=0.
20、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若BC=2,sin∠CBF
,求BF的长.
21、“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?
(2)现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地,由于两市通住
两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同.已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表:
|
|
| |
每千顶帐篷 所需车辆数 | 甲市 | 4 | 7 |
乙市 | 3 | 5 | |
所急需帐篷数(单位:千顶) | 9 | 5 |
请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少.说明理由,并求出最少车辆总数.
22、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限,B,C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),BC=2,AB=2,将△ABC沿AC翻折得△ADC,点A和点D都在反比例函数y=
的图象上,则k的值是_____.
23、在社会实践课上,小聪所在小组要测量一条小河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上的点A处测得河对岸小树C位于东北方向,然后向东沿河岸走了30米,到达B处测得河对岸小树D位于北偏东30°的方向,又有同学测得CD=10米
(1)∠EAC= 度,∠DBN= 度;
(2)求小河的宽度AE.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,
≈1.732)
24、如图,在平面直角坐标系xOy中,定义直线与双曲线
的交点
、n为正整数
为“双曲格点”,双曲线
在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.
“双曲格点”
的坐标为______;
若线段
的长为1个单位长度,则
______;
图中的曲线f是双曲线
的一条“派生曲线”,且经过点
,则f的解析式为
______;
画出双曲线
的“派生曲线”
与双曲线
不重合
,使其经过“双曲格点”
、
、
.
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