2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、平行投影中的光线是(   )

A. 平行的   B. 聚成一点的

C. 不平行的   D. 以上都不对

2、下列说法正确的是 （       ）

A．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B．已知反比例函数，随的增大而减小

C．平分弦的直径垂直于弦

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

3、下列式子计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知下列命题：①若，则；②若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0；③我市生态旅游初步形成规模，2014年全年生态旅游收入为302 600 000元，用科学记数法表示为3.026×108元；④已知都是正实数，且，则；⑤在反比例函数中，如果函数值y < 1时，那么自变量x > 2；⑥解分式方程的结果是原方程无解。是真命题的个数是（   ）

A.5个 B.4个 C.3个   D.2个

5、已知抛物线，其顶点为，与轴交于点，将抛物线绕原点旋转得到抛物线，点的对应点分别为，若四边形为矩形，则的值为（  ）

A. B. C. D.

6、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（   ）

A．2

B．12

C．18

D．24

7、已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　）

A．﹣1≤t≤0

B．﹣1≤t

C．

D．t≤﹣1或t≥0

8、已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（　　）

A．y1+y2＞0

B．y1﹣y2＞0

C．a（y1﹣y2）＞0

D．a（y1+y2）＞0

9、下列数字图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、有A、B、C三件物品，现在甲、乙两人去选择其中一个物品，则甲、乙选择同一个物品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F．点D为AC的中点，以点D为圆心，DC为半径画弧，交AB于点E，若BC＝2，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）．

12、若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ______．

13、将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5块，再用这5块拼接成如图3所示矩形，其中阴影部分为空余部分，若AB=2AD，则的值为________.

14、如图，在平面直角坐标系中，点、、、依次在轴上，点、的坐标分别是、.以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，测得，.则点的横坐标是__________．

15、如图，点为双曲线上的一点，连接并延长与双曲线在第三象限交于点，为轴正半轴上一点，连接并延长与双曲线交于点，连接、，已知的面积为6，则点的坐标为______．

16、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为____．

17、某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？

18、某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼的高度，在住宅楼对面的多层洋房的楼底C处，测得住宅楼楼顶A的仰角为（即），在多层洋房的楼顶D处测得住宅楼楼底B的俯角为（即），已知，求高层住宅楼的高度．（结果保留整数，测量工具的高度忽略不计．参考数据：，，，，，）

19、解方程：x2+6x－1=0.

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB＝2∠CBF

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若BC＝2，sin∠CBF，求BF的长．

21、“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．

（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝2，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点A和点D都在反比例函数y＝的图象上，则k的值是_____．

23、在社会实践课上，小聪所在小组要测量一条小河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上的点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后向东沿河岸走了30米，到达B处测得河对岸小树D位于北偏东30°的方向，又有同学测得CD＝10米

（1）∠EAC＝　 　度，∠DBN＝　 　度；

（2）求小河的宽度AE．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线与双曲线的交点、n为正整数为“双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

“双曲格点”的坐标为______； 若线段的长为1个单位长度，则______；

图中的曲线f是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则f的解析式为______；

画出双曲线的“派生曲线”与双曲线不重合，使其经过“双曲格点”、、．