2025-2026学年（下）常州九年级质量检测数学

1、如图是一个几何体的三视图，对这个几何体的描述正确的是（       ）

A．底面是长方形

B．侧面是三角形

C．三棱柱

D．四棱柱

2、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、九年级某班级10名同学的生日月份如下表所示：

这组数据（月份）的众数是（       ）

A．5

B．7

C．8

D．10

4、在合肥各区县2021年经济数据中，包河区GDP及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区GDP达到1547亿元，全体居民人均可支配收入高达6.15万元，其中1547亿用科学记数法表示为（       ）

A．1.547×10

B．1.547×10

C．1547×10

D．0.1547×10

5、如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线y＝﹣上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（　　）

A.4 B.6 C.2+2 D.8

6、下列运算正确的是（     ）

A．a3•a2=a6

B．a8÷a2=a4

C．（a3）2=a6

D．a+2a2=3a2

7、下列语句中正确的是（　　）

A. 相等的圆心角所对的弧相等                                   B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 长度相等的两条弧是等弧                                       D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

8、下列运算正确的是（  ）

A．   B．

C．   D．

9、若关于x的方程4x－m＋2＝3x－1的解为正数，则m的取值范围是

A．m>－1   B．m>－3 C．m>3   D．m<3

10、估计的值应在（ ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

11、比较大小：sin44°_____cos44°（填＞、＜或＝）．

12、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为  （用n表示）．

13、按如图所示的运算程序，若x＝1，y＝－2，则输出的结果为_____．

14、如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？

15、如图，直线与双曲线的图象交于A、B两点，过点A作轴于点C，连接，若，则k的值为______．

16、抛物线的对称轴是直线_________．

17、扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

18、如图，是的直径，与相交于点，．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求直径的长度．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，点在一三象限角平分线上，点在x轴上，且m=++4，点A在y轴的正半轴上；四边形的面积为6

（1）求点A的坐标；

（2）P为延长线上一点，，交延长线于Q，探究、、的数量关系并说明理由；

（3）作平行交延长线于D，平分，反向延长线交延长线于，若设，，试求的值．

20、计算：

（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣y）

（2）

21、（1）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0；

（2）（a+b）2﹣a（a+2b）．

22、在矩形ABCD中，，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．

(1)如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证PE=PF；

(2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；

(3)当AB=6时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．

23、计算：.

24、某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：

根据所给信息，解决下列问题：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？

（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．