2025-2026学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、如图,一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°方向上,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°方向上,则灯塔B到船所在的航线AC的距离是(　　)

A. (18+16)千米   B. (19+18)千米

C. (20+20)千米   D. (21+22)千米

2、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是，设P，Q出发t秒时，的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图曲线OM为抛物线的一部分，则下列结论：；直线NH的解析式为；不可能与相似；当时，秒．其中正确的结论个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、2019年第七届世界军人运动会（7 th CISM Military World Games）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在赛前训练中射击了10次成绩如图所示．下列结论中错误的是（ ）

A．众数是8

B．中位数是8

C．平均数是8.2

D．方差1.6

6、如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（  ）

A． B． C． D．

7、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、在同圆或等圆中，下列说法错误的是（  ）

A．相等弦所对的弧相等   B．相等弦所对的圆心角相等

C．相等圆心角所对的弧相等   D．相等圆心角所对的弦相等

9、如图，正方形，点E，F分别在边，上，，，与交于点M，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．②③④

10、某校8名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成A、B两组进行训练，身高（单位：cm）如表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（  ）

A．甲=乙，S甲2＜S乙2

B．甲=乙，S甲2＞S乙2

C．甲＞乙，S甲2＜S乙2

D．甲＞乙，S甲2＞S乙2

11、如图，在等边中，，、分别是边、上的点，且，，则的长是____．

12、因式分解________．

13、如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上，则的度数是_______________．如果，那么的长为_______．

14、如图，以正五边形的边BC为斜边，在形内作等腰直角△BMC，且∠BMC=90°，则∠ABM的大小是_____________．

15、不等式组的整数解是______．

16、甲、乙两人一起在体育场锻炼，体育场跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n圈．甲两人共跑了______米．

17、如图，已知点在直线上，过点作射线和，有，且平分．请用尺规作图法，在内部求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

19、已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．

综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．

20、为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. , C.  , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a, b的值：a=   , b=   ；

（2七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；

（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.

21、先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1

22、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

（1）求证：BG=DE；

（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形．

23、疫情期间，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”四种设备类型对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)若该校共有1200 名学生，估计全校用手机上网课的学生共有 名；

(3)在上网课时，老师在A、B、C、 D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率（用画树状图或列表的方法）．

24、某单位为治理乱停车现象，出台了规范使用停车位的管理办法．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.6m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF为多少m？（结果保留根号）