2025-2026学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．.

2、使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥3

B．x＞3且x≠4

C．x≥3且x≠4

D．x＞3

3、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（       ）

A．2

B．5

C．

D．

5、据统计，2019年“十•一”国庆长假期间，张掖市共接待国内外游客约31.9万人次，与2018年同比增长16.43%，数据31.9万用科学记数法表示为（ ）

A．3.19×105

B．3.19×106

C．0.319×107

D．319×106

6、若，，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

7、如图，则图中相似三角形的对数为（ ）

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

8、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（　　）

A．45°

B．75°

C．105°

D．120°

9、如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是(   )

A.   B.   C.   D.

10、如图，将三角尺的直角顶点放在直线上， ， ， ，则的度数为（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、分解因式：__________．

12、如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为_______．   

13、为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如表所示：

则这10双运动鞋中位数是_____．

14、已知反比例函数y＝图象位于一、三象限，则m的取值范围是_____．

15、如图，P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）均在函数y＝（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上，则点P2的坐标是_____．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC=，则cosA的值是________．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.动点P在线段AC上以5 cm/s的速度从点A运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，以PD为一边向右作矩形PDEF，并且使DE＝AD.设点P的运动时间为t s，矩形PDEF和△ABC重叠部分图形周长为y cm．

(1)当点F落在边BC上时，求t的值；

(2)求y与t之间的函数关系式；

(3)当矩形PDEF的面积被线段BC平分时，t＝______．

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，过点C作CE⊥AB于点E，CH⊥AD交AD的延长线于点H，连接BD交CE于点G．

（1）求证：CH是⊙O的切线；

（2）若点D为AH的中点，求证：AD＝BE；

（3）若sin∠DBA＝，CG＝5，求BD的长．

19、如图，抛物线与x轴交于点A和点B，直线与抛物线交于点D和点，且与y轴交与点．

(1)求直线l的函数表达式；

(2)若P为抛物线上一点，当时，求点P的坐标．

20、重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

21、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆， E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

22、某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）

23、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）的交点．

（1）求m和k的值；

（2）设双曲线y=（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论．

24、如图，由绕点逆时针旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，交于点．

(1)求的度数；

(2)点是延长线上的点，且．判断与的数量关系，并证明；

(3)在（2）的条件下，求证：．