2025-2026学年（下）抚州九年级质量检测数学

1、在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（如图）的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、tan45º的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

3、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若a的倒数为-，则a是（ ）

A. B.- C.2 D.-2

6、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法表示为（       ）．

A．4.3×10-4mm

B．4.3×10-5mm

C．4.3×10-6mm

D．43×10-5mm

7、计算正确的是（  ）

A．•a=      B．=4+

C．b÷=b     D．

8、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的事物总量折合粮食约亿千克，“亿”用科学计数法应表示为（   ）

A. B. C. D.

9、计算： 的结果是（   ）

A. 9   B. －9   C. 6   D. －6

10、如图，抛物线与轴于点、（点在点的左侧），与轴交于点．将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另一个交点为．若四边形为矩形，则，应满足的关系式为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为_____．

12、如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______．

13、如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则顶点M2014的坐标为_______．

14、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，BE的延长线交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为________．

15、关于x的一元二次方程x2﹣mx+16＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____．

16、如图，直立在点B处的标杆AB＝2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A，树顶C在同一直线上(点F，B，D也在同一直线上)．已知BD＝10m,FB＝3m,人的高度EF＝1.7 m,则树高DC是________．(精确到0.1 m)

17、如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求k的值；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是　  　．

18、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接交于点，连接、．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若菱形的边长为，，求的长．

19、方程组的解是_______．

20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3,求sin A,cos A,tan A的值.

21、如图，反比例函数（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

23、如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC＝6cm，BC＝8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ＝k•AP（k＞0），联接PC、PQ．

（1）求⊙O的半径长；

（2）当k＝2时，设AP＝x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB＝∠CPQ，求k的值．

24、计算：