2025-2026学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小金和小华两人可任选一辆车乘坐，则两人不同车的概率为（  ）

A. B. C. D.

2、截止2021年1月10日14：26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学记数法表示为（       ）

A．22.699938×108

B．22.7×1010

C．2.27×108

D．2.270×107

3、若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（　　）

A．最高分

B．最低分

C．平均分

D．中位数

5、下列说法正确的是（    ）

A. 2a2b与–2b2a的和为0

B. 的系数是，次数是4次

C. 2x2y–3y2–1是3次3项式

D. x2y3与– 是同类项

6、已知⊙O的半径为3，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与⊙O的位置关系是(       )

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

7、以下说法正确的是(　　)

A.小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.点都在反比例函数图象上，且则；

D.对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数

8、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，，则的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )

A.15°  B.30° C.45°   D.75°

10、为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．92分，96分

B．94分，96分

C．96分，96分

D．96分，100分

11、已知，求的值为____．

12、计算______．

13、某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米．

14、如图，把矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A′，点D的对称点为D′，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则AE：HD=__________．

15、不等式组的解集为_____________________．

16、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=______________．

17、已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.

(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；

(2)如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；

(3)如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．

18、计算

19、如图抛物线的开口向下与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点(不与点重合)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点是抛物线上一个动点，若的面积为12，求点的坐标；

(3)如图2，抛物线的顶点为，在抛物线上是否存在点，使得，若存在请直接写出点的坐标；若不存在请说明理由．

20、已知：如图1，四边形ABCD中，，连接AC、BD，交于点E，．

(1)求证：；

(2)如图2，过点B作，交DC于点F，交AC于点G，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，求线段GF的长．

21、在ABC中，（1）如图，点P是ABC边AB上的一点，请用尺规在边AC上求作一点Q，使得PQ//BC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若AP=PQ，∠B=116°，求∠C的度数.

22、在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与直线y=x+1交于点A（2，m）．

（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，0），过点P作平行于 y 轴的直线，交直线y=x+1于点B，交函数y=（x＞0）的图象于点C．若y=（x＞0）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（不包括边界），记作图形G．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当n=4时，直接写出图形G的整点坐标；

②若图形G 恰有2 个整点，直接写出n的取值范围．

23、某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如图不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题．

（1）此次调查中接受调查的人数为______人，其中“非常满意”的人数为______人；“一般”部分所在扇形统计图的圆心角度数为_______．

（2）兴趣小组准备从“不满意”的位群众中随机选择位进行回访，已知这位群众中有位来自甲片区，另位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众都来自甲片区的概率．

24、我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？