2025-2026学年（下）南充九年级质量检测数学

1、下列说法中正确的是（　　）

A. 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖

B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C. 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

D. 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

2、cos60°的值等于（  ）

A．   B．   C．1   D．

3、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2009的值为(　　)

A. ﹣ B.  C. 4 D.

4、在凸十边形的所有内角中，锐角的个数最多是(　　　　   )个．

A．0

B．1

C．3

D．5

5、下列无人机矢量图标图片中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

7、已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为   （   ）

A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm或6cm

8、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)，若直线DE经过定点D(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（       ）

A．y＝3x﹣2

B．

C．y＝x﹣1

D．y＝3x﹣3

9、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在矩形ABCD中，AC=4，AB=2，则BC的长是（   ）

A．8

B．4

C．2

D．6

11、4月23日是世界读书日，甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书x本、乙同学购买图书y本，则可列方程组为___________．

12、如图，等腰中，，的垂直平分线分别交，于点，．若，则________．

13、比较大小：_________．

14、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE＝_____．

15、如图，在菱形中， ， ，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是__________．

16、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A落到点M处，点D落到点N处，且点M正好是BC的中点，则折痕EF的长度为__________．

17、如图，抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线y＝x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．

(1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式：

(2)求证A，M，A1三点在同一直线上：

(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由．

18、解方程

19、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

20、如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________．

21、广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？

22、（1）解不等式组：

（2）计算：

23、如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）

（1）写出该几何体的名称；

（2）计算该几何体的表面积．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

（1）当＝0时，折痕EF的长为　 　；当点E与点A重合时，折痕EF的长为　　；

（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当＝2时菱形的边长；

（3）令EF2＝，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式．当取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！