2025-2026学年（下）延边州九年级质量检测数学

1、某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．圆柱

2、在中，，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A，B，C是⊙O上一点，四边形ABCD是平行四边形，CD与⊙O相切，AD与⊙O交于点E，∠D=70°，则∠BEC=（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

4、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A. l个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x>2   B. x≥2   C. x≥3   D. x≠2

8、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，1)、B(3，1)．当函数y＝（x＞0）的图象与线段AB有交点时，设交点为P（点P不与点A、B重合），将线段PB绕点P逆时针方向旋转90°得到线段PQ，以PA、PQ为边作矩形APQM，若函数y＝（x＞0）的图象与矩形APQM的边AM有公共点，则k的值不可能为（　　）

A. B.2 C. D.

9、已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＜y2≤y0，则x0的取值范围是（　　）

A. x0＞﹣1 B. x0＞﹣5 C. x0＜﹣1 D. ﹣2＜x0＜3

10、己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（     ）

A．0＜y＜1

B．1＜y＜2

C．2＜y＜6

D．y＞6

11、计算：________．

12、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____．

13、（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝_____．（用计算器计算，结果精确到0.1）

（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，则﹣4cosα﹣（﹣1）0+tanα＝_____．

14、在实数范围因式分解：___________．

15、一组数据－1，5，1，2，b的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b的中位数为__．

16、两把大小不同、含30度角的三角板如图放置，如图，若AO＝2，点N在线段OD上，且NO＝1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O逆时针旋转的过程中，线段PN长度的最大值是_____；最小值是_____．

17、如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．

（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；

(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．

18、（1）计算：      （2）化简：a(a＋1)-(a＋1)(a-1)．

19、计算：．

20、2022年徐州中考体育进行改革，男女考生各有七项可选，每位考生可以任选三项进行测试．某班对学生选项情况进行调查．随机抽取其中一组5名学生的报名情况如下图， 这5名学生分别标记为A，B，C，D，E，其中“√”表示选报该项．

(1)5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是__________：

(2)每组随机抽取选项是“50米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是A、C的概率．

21、如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

22、明明和文文周末相约到某植物园晨练，这个植物园有A，B，C，D四个入口，他们可随机选择一个人口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同．

(1)他们其中一人进入植物园时，从B入口处进入的概率为______．

(2)用树状图或列表法求她们两人选择相同入口进入植物园的概率．

23、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．

（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；

（2）求两次摸到“一只白球、一只红球”的概率.

24、已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；

（3）若△的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.