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2025-2026学年(下)威海九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、计算的结果是(  )

    A.4和5之间

    B.5和6之间

    C.6和7之间

    D.7和8之间

  • 2、为了方便市民就近采集核酸,我市最近增设了一批核酸采样点,争取让市民步行15分钟之内就能找到核酸采样点,甲、乙两人各自随机选择到AB两个新冠病毒核酸检测点进行核酸检测.这两人都在A检测点进行检测的概率是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、将一把直尺与一块三角板如图放置,若146°,则2的度数为(  

    A. 136°   B. 138°   C. 140°   D. 142°

     

  • 4、二次函数的最小值是    

    A. B. C. D.1

     

  • 5、如图,在中,是斜边AB上的中线,将沿CD对折,使点A落在点E处,线段DB与CE相交于点F,则等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列说法正确的是( 

    A.为了解2016年春节联欢晚会收视情况,应采用全面调查方式

    B.为了解全国中学生的视力状况,应采用普查方式

    C.乘坐高铁时,检查旅客行李是否携带有违禁物品应采用抽样调查方式

    D.为了解2016年春节中国人最喜欢的过年方式应采用抽样调查方式

     

  • 7、我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形的边轴上,的中点是坐标原点,固定点,把正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上点处,则点的对应点的坐标为(  

    A. B. C. D.

  • 8、二次根式中,字母a的取值范围是(       

    A.a<1

    B.a≤1

    C.a≥1

    D.a>1

  • 9、一元一次不等式的解集在数轴上表示为(

    A.  B.  C.  D.

  • 10、如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB,∠CDB30°, CD2 ,则S阴影(  )

    A.π B.2π C.π D.π

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n__________

  • 12、如图,RtAOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=(x<0)经过斜边OA上的点C,且OC:AC=1:2,与另一直角边交于点D,若SOCD=12,则k=  

     

     

  • 13、不等式2x﹣1>3的解集为_____

  • 14、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3.y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:2a+b=0;a+b+c>0;c=-3a;abc>0.b2-4ac<0其中正确的结论是 .(只填序号)

     

     

  • 15、如图,ABO的直径,CDO上的点,.若∠CAB=42°,则∠CAD=_____

  • 16、如图,一次函数的图象与反比例函数图象交于AB两点,与x轴交于点D,与y轴交于点E轴,且.连接x轴于F点,连接交于点G.在下列结论中:①;②;③当时,;④当时,面积的最小值为8.其中正确的是_______.(填写所有正确结论的序号)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:如图,⊙O与⊙P相交于AB两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点ACP及其延长线交⊙PDE,经过EEFCECB的延长线于F

    ⑴求证:BC是⊙P的切线;

    ⑵若CD=2CB=,求EF的长;

    ⑶若设k=PECE,是否存在实数k,使△PBD恰好是等边三角形?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

  • 18、如图,羊年春节到了,小明亲手制作了3张一样的卡片,在每张卡片上分别写上”“”“三个字,并随机放入一个不透明的信封中,然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片(每次摸1张,摸出不放回).

    1)小芳第一次抽取的卡片是字的概率是多少?

    2)请通过画树状图或列表,求小芳先后抽取的3张卡片分别是新年好的概率.

     

  • 19、如图,BD为⊙O的直径,AB为⊙O的切线,过点A的直线与⊙O分别交于点EC,与BD交于点F,连接BEBC

    (1)求证:∠ABE=∠BCA

    (2)若∠A=∠ABEBEEFBE=5,BC=8,求⊙O的半径.

  • 20、用一条长的绳子能否围成一个面积为的矩形?如能,说明围法;如果不能,说明理由.

     

  • 21、杨洋同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下,如图,ABOHCDBOOD45.ACBD相交于OODCD垂足为D.已知AB20米.请根据上述信息求标语CD的长度.

  • 22、欧几里得,古希腊数学家,被称为“几何之父”,他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书.他在第Ⅲ卷中提出这样一个命题:“由已知点作直线切于已知圆”.如图,设A是已知点,小圆O为已知圆.具体作法是:以O为圆心,为半径作大圆O,连接交小圆O于点B,过B,交大圆O于点C,连接,交小圆O于点D,连接,则是小圆O的切线.

    为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明,如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”的过程.

    已知:如图,点AC和点BD分别在以O为圆心的同心圆上,_________.

    求证:___________.

    证明:

  • 23、问题提出:(1)如图1,已知是边长为2的等边三角形,则的面积为______

    问题探宄:(2)如图2,在中,已知,求的最大面积.

    问题解决:(3)如图3,某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD,其宽米,长米,为了能够监控到礼堂内部情况,现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测,并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域,同时为了观测效果达到最佳,还需要从点M出发的观测角.请你通过所学的知识进行分析,在墙面CD区域上是否存在点M满足要求?若存在,求出MC的长度;若不存在,请说明理由.

  • 24、如图,内两条互相垂直的弦(不是直径)相交于点连接过点于点.过点的切线的延长线于点

    求证:

    的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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