1、计算的结果是( )
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
2、为了方便市民就近采集核酸,我市最近增设了一批核酸采样点,争取让市民步行15分钟之内就能找到核酸采样点,甲、乙两人各自随机选择到A,B两个新冠病毒核酸检测点进行核酸检测.这两人都在A检测点进行检测的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
3、将一把直尺与一块三角板如图放置,若∠1=46°,则∠2的度数为( )
A. 136° B. 138° C. 140° D. 142°
4、二次函数的最小值是 ( )
A. B.
C.
D.1
5、如图,在中,
,
,
是斜边AB上的中线,将
沿CD对折,使点A落在点E处,线段DB与CE相交于点F,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
6、下列说法正确的是( )
A.为了解2016年春节联欢晚会收视情况,应采用全面调查方式
B.为了解全国中学生的视力状况,应采用普查方式
C.乘坐高铁时,检查旅客行李是否携带有违禁物品应采用抽样调查方式
D.为了解2016年春节中国人最喜欢的过年方式应采用抽样调查方式
7、我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形的边
在
轴上,
的中点是坐标原点
,固定点
,
,把正方形沿箭头方向推,使点
落在
轴正半轴上点
处,则点
的对应点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
8、二次根式中,字母a的取值范围是( )
A.a<1
B.a≤1
C.a≥1
D.a>1
9、一元一次不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C.
D.
10、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2 ,则S阴影=( )
A.π B.2π C.π D.
π
11、已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=__________
12、如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=(x<0)经过斜边OA上的点C,且OC:AC=1:2,与另一直角边交于点D,若S△OCD=12,则k= .
13、不等式2x﹣1>3的解集为_____.
14、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a+b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④abc>0.⑤b2-4ac<0其中正确的结论是 .(只填序号)
15、如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的点,.若∠CAB=42°,则∠CAD=_____.
16、如图,一次函数的图象与反比例函数
图象交于A,B两点,与x轴交于点D,与y轴交于点E.
轴,且
.连接
交x轴于F点,连接
,
交于点G.在下列结论中:①
;②
;③当
时,
;④当
时,
面积的最小值为8.其中正确的是_______.(填写所有正确结论的序号)
17、已知:如图,⊙O与⊙P相交于A、B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其延长线交⊙P于D、E,经过E作EF⊥CE交CB的延长线于F.
⑴求证:BC是⊙P的切线;
⑵若CD=2,CB=,求EF的长;
⑶若设k=PE:CE,是否存在实数k,使△PBD恰好是等边三角形?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
18、如图,羊年春节到了,小明亲手制作了3张一样的卡片,在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字,并随机放入一个不透明的信封中,然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片(每次摸1张,摸出不放回).
(1)小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少?
(2)请通过画树状图或列表,求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率.
19、如图,BD为⊙O的直径,AB为⊙O的切线,过点A的直线与⊙O分别交于点E,C,与BD交于点F,连接BE,BC.
(1)求证:∠ABE=∠BCA.
(2)若∠A=∠ABE,BE=EF,BE=5,BC=8,求⊙O的半径.
20、用一条长的绳子能否围成一个面积为
的矩形?如能,说明围法;如果不能,说明理由.
21、杨洋同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下,如图,AB∥OH∥CD,BO∶OD=4∶5.AC,BD相交于O,OD⊥CD垂足为D.已知AB=20米.请根据上述信息求标语CD的长度.
22、欧几里得,古希腊数学家,被称为“几何之父”,他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书.他在第Ⅲ卷中提出这样一个命题:“由已知点作直线切于已知圆”.如图,设A是已知点,小圆O为已知圆.具体作法是:以O为圆心,为半径作大圆O,连接
交小圆O于点B,过B作
,交大圆O于点C,连接
,交小圆O于点D,连接
,则
是小圆O的切线.
为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明,如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”的过程.
已知:如图,点A,C和点B,D分别在以O为圆心的同心圆上,_________.
求证:___________.
证明:
23、问题提出:(1)如图1,已知是边长为2的等边三角形,则
的面积为______.
问题探宄:(2)如图2,在中,已知
,
,求
的最大面积.
问题解决:(3)如图3,某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD,其宽米,长
米,为了能够监控到礼堂内部情况,现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测,并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域,同时为了观测效果达到最佳,还需要从点M出发的观测角
.请你通过所学的知识进行分析,在墙面CD区域上是否存在点M满足要求?若存在,求出MC的长度;若不存在,请说明理由.
24、如图,内两条互相垂直的弦
(不是直径)相交于点
连接
过点
作
于点
.过点
作
的切线
交
的延长线于点
.
求证:
.
若
求
的长.
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